111年 - 111 國立宜蘭大學_碩士班考試入學招生試題_土木工程學系碩士班乙組：測量學#147924

一、試說明測量誤差種類有哪些？詳述一般對這些誤差會做那些處理，以獲得最佳之成果？
(20 分)

二、請任意列舉三種基本的測量定位原理，並繪圖輔助說明。(20 分)

三、在宜蘭市某一水準點上，施測 GNSS 所得之構球高，較該水準點之正高為大或小？
兩者差值約為若干？為何？(20 分)

四、何謂誤差傳播定律？任舉一非線性為例，列式說明誤差傳播定律。(20 分)

五、已知測站點座標 \( X \) 和 \( Y \) 的中誤差分別為 \( \sigma_x = \pm 4.0\text{cm} \)，\( \sigma_y = \pm 3.0\text{cm} \)。若已知 \( X \) 和 \( Y \) 的協方差 \( \sigma_{xy} = \pm 9.0\text{cm}^2 \)，試寫出向量 \( Z = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \) 的變方-協變方矩陣 \( D_z \) 和計算 \( X \) 與 \( Y \) 的相關係數 \( \rho_{xy} \)。(20 分)