115年 - 110 國立宜蘭大學_碩士班考試入學招生試題_土木工程學系碩士班甲組：靜力學#147953

1. 如圖所示，板子承受三個力，試以力扭(Wrench)系統替代此力系系統，試求力扭系統的合力 \( \bar{F}_R \) 及偶矩 \( \bar{M}_R \)，及力扭作用線通過板子 P 點位置。(25%)

2. 一桁架承受外力，如圖所示。(a) 5% 試問哪些桿件為零桿，(b) 5% 求支承反力，(c) 15% 求 IJ, EJ, DE 桿件的內力。(25%)

3. 一組合梁如圖所示，請繪出剪力圖與彎矩圖。(25%) 1 - 3

4. 一斷面如圖所示，求(a) 5% 通過座標軸的一次矩 \( Q_x, Q_y \)，形心 \( C \)，(b) 10% 通過座標軸二次矩(慣性矩) \( I_x, I_y \)，慣性積 \( I_{xy} \)，(c) 10% 畫出莫爾圓，並求出主軸慣性矩 \( I_{\min}, I_{\max} \)，及所旋轉角度 \( \theta_{p_1}, \theta_{p_2} \)。(25%)