所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分
(一) $\int \frac{x}{\cos(x^2)} dx$
(二) $\int \frac{3}{\sqrt{5 - 9x}} dx$
(三) $\int \sin^2 3x \cos 3x dx$
1. $\frac{d}{dx} (x^5 - 4x^3 + 2x)$(5 分)
2. $\frac{d}{dx} (e^{3x} \cdot \ln x)$(5 分)
1. 求漁船在 t = 2小時時的瞬時速度。(5 分)
2. 求漁船的加速度函數，並判斷在 t = 3小時時，漁船是加速或減速？(5 分)
3. 漁船何時停止前進？(5 分)
(一) $\int \sin 3x \sin 2x \, dx$
(二) $\int \frac{\sin^2 x}{\sqrt{\cos x}} \, dx$
(三) $\int \tan^4 x \, dx$
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$
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