115年 - 115 專技高考_專利師：普通物理與普通化學#143686

1 一物體以直線運動，其位移與時間的關係為 x= 10t ² ，其中 的單位為 m， t 的單位為 s。下列何者正 確？ (A)物體為定加速度運動，加速度為 10 m/s² (B)物體的軌跡為拋物線 (C) t = 1s 時，物體的瞬時速度為 10 m/s (D) t = 0 s 至 1 s 的平均速度為 10 m/ s

2 一個靜止滑車由高處循一固定軌道運動，期間不受摩擦力作用，若能順利經過一半徑為 0.5 m 的垂直 圓形軌道，則出發點的高度至少需要比圓形軌道的最低點高多少？ (A) 1.25 m (B) 1.0 m (C) 2.0 m (D) 1.5 m

3 物體 A 和 B 在一直線上平移相向運動，A、B 質量分別為 1.0 kg 和 4.0 kg，速度分別為 20 m/s 和 -10 m/s。若兩者碰撞後滿足完全非彈性碰撞條件，整體系統的動能減少多少？ (A) 400 J (B) 360 J (C) 40 J (D) 4.0 J

4 在馬路上一小孩以 20 m/s 的速率將一小球丟向往他迎面駛來的汽車，汽車速率為 10 m/s。則彈性碰撞 後球的速度量值為何？（球質量遠小於汽車） (A) 40 m/s (B) 30 m/s (C) 20 m/s (D) 10 m/s

5 兩質量可忽略的彈簧一端固定於牆壁如下圖所示，一木塊緊靠左邊彈簧，壓縮△x 的距離後放開。假設 地面無摩擦力，兩彈簧之間的距離遠大於彈簧伸長量。兩彈簧彈力係數 k₁ > k₂。下列敘述何者錯誤？ (A)木塊從放開到脫離左邊彈簧的過程作等加速度運動 (B)木塊脫離左邊彈簧後到接觸右邊彈簧之前是作等速運動 (C)木塊往右運動接觸到右邊彈簧，對右邊彈簧的最大壓縮量大於△x (D)此過程滿足能量守恆

6 一不均勻木棒其質量為 m，若從最右側的 A 端吊起，最左側的 B 端靠在地上，需用力(1/3) mg。若從 B 端吊起，A 端靠在地上，則最少需用多少力才能讓 B 端離開地表？ (A)(1/2) mg (B)(2/3) mg (C)(1/3) mg (D)(5/6) mg

7 一均勻圓盤質量 M 半徑 R，轉動慣量 I = (1/2)MR²。以圓心為旋轉軸連接到一彈性係數 k 的彈簧。圓 盤在地面純滾動無滑動，則簡諧運動週期為？ (A) (B) (C) (D)

8 一理想氣體在等溫下加壓到兩倍壓力，則氣體分子的方均根速度如何變化？ (A)不變 (B)增為原來的倍 (C)變為原來的 1/ 倍 (D)增為原來的 2 倍

9 左右兩個絕熱容器分別裝有 N₁ 及 N₂ 個理想氣體分子，容器體積為 V₁ 及 V₂，氣體分子溫度皆為 T。今 將兩容器之間的隔離閥打開，兩邊分子都能自由佔據 V₁+V₂ 的空間。則此過程中，整體系統增加的熵 （entropy）△_Stotal 為？k_B 為波茲曼常數。(A) (B) (C) (D)

10 當分子大小及分子之間的吸引力不可忽略時，理想氣體方程式必須修正為凡得瓦方程式：，其中 A、B 為常數。 (A) A < 0 and B < 0 (B) A > 0 and B < 0 (C) A > 0 and B > 0 (D) A < 0 and B > 0

11 單原子分子之理想氣體由 B → A → C → B 完成一個熱機循環，其中 B → A 是等溫過程。則那些過程 系統從外面環境吸熱？ (A) AC (B) AC and CB (C) AC and BA (D) BA and CB

12 一面牆由兩層不同材料組成，牆面的總面積為 20 m² ，外層厚度 4 cm，熱傳導係數（thermal conductivity）k₁ = 0.08 W/(m•℃)，內層厚度 2 cm，熱傳導係數 k₂ = 0.04 W/(m•℃)。外側表面溫度維持 40℃，室內 冷氣將內側表面溫度控制在 20℃，則兩層材料交界處的平衡溫度是多少？ (A) 24℃ (B) 30℃ (C) 32℃ (D) 35℃

13 兩根長度同為 34 cm 的管子，其中管 A 為兩端開口的開管（Open pipe） ，管 B 為一端開口、一端閉口 的閉管（Closed pipe），聲速為 340 m/s。管 A 和管 B 的基頻（Fundamental frequency）分別是多少？ (A) 500 Hz 及 250 Hz (B) 1000 Hz 及 500 Hz (C) 500 Hz 及 1000 Hz (D) 500 Hz 及 500 Hz

14 在一個演唱會中，舞台上架設了喇叭。喇叭發出聲音時，可將其視為向四周均勻輻射球面波的點波源。 在距離該喇叭 10 m 處，測得的聲音強度為 90 分貝。若退後到距離該喇叭 100 m 處，測得聲音強度為 多少分貝？ (A) 80 (B) 70 (C) 86 (D)9

15 都卜勒效應（Doppler Effect）可用來偵測物體的速度。一個反射聲波的圓盤，以 100 圈/秒的角速度旋 轉。圓盤的半徑從 40 cm 線性地增加到 50 cm。聲速為 340 m/s，若發射器的聲波頻率為 990 Hz，則 接收器接收到的聲波頻率為？ (A) 990 Hz (B) 1000 Hz (C) 1050 Hz (D) 1098 Hz

16 如圖兩個正電荷 q 和 4q 相距 L，如果再加入一個電荷 Q 讓三個電荷的靜電力能平衡，則 Q 的大小和 位置必須滿足： (A) Q = -2q / 9 ，位置在兩電荷的中間， = /3 (B) Q = - q ，位置在兩電荷的中間， = /2 (C) Q = - q / 4 ，位置在兩電荷的中間， = /2 (D) Q = -4q / 9 ，位置在兩電荷的中間， x  L / 3

17 四條平行導線成正方形排列，乘載大小相同的電流，導線 1,2,4 電流朝紙外，導線 3 朝紙內。則中心 P 點的磁場方向為： (A) (B) (C) (D)

18 一個電容充電實驗使用了可改變間距的平行板電容器，正板和負板各別連接至一固定電壓 V 的電池 兩端。起始時正負兩板間距為 d，此時電容量為 C。等待充電完畢後將兩板間距縮小為 d/2，在改變間 距過程中電池需做多少功？ (A) (B) (C) CV ² (D)0

19 圖中電池電壓為 10 Volt，電阻 R = 5 Ω，電感 L = 5 H。當電流達到最大值且保持穩定時，電感 L 裡儲 存的能量為多少焦耳？ (A)1 (B)5 (C) 20 (D) 10

20 如圖所示，R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω, V1 = 4 Volt, V2 = 11 Volt.流經 R1 和 R2 的電流分別為？ (A) 1.0 A 及 2.0 A (B) 1.1 A 及 0.4 A (C) 0.8 A 及 0.7A (D) 0.6 A 及 0.5 A

21 一個矩形線圈的長短邊長比例為 2。以速度 v 由短邊（左圖）進入一均勻磁場區域時，最大的感應電 動勢為 E。如果改用長邊進入（右圖），最大的感應電動勢為？ (A) 1.0 E (B) 2.0 E (C) 0.5 E (D) 4.0 E

22 在光的雙狹縫實驗中，操作者使用 650 nm 波長的雷射光，屏幕中央產生鄰近亮紋的夾角約為 6°，他 所使用的狹縫間距最可能是？ (A) 110 nm (B) 620 nm (C) 3100 nm (D) 6200 nm

23 微波的頻率為 3 GHz，調整兩個平行金屬面反射能產生駐波，則兩反射面的間距可能是？（光速為 3✖ 10⁸ m / s ） (A) 10 mm (B) 25 mm (C) 50 mm (D) 5 mm

24 一繩波其位移的函數為 y (x, t) = 5sin (πx + 4πt)，x 和 y 單位為公尺，t 單位為秒。繩子上一質點在 x = 2 m and t = 0.5 s 時在 y 方向的速度為多少？ (A) 0 (m/s) (B)-4 (m/s) (C) 10π (m/s) (D) 20π (m/s)

25 一電磁波沿著 z-軸前進，其電場三個分量： E_x = E₀sin(kz- ωt ) , and E_y = E_z = 0 .其磁場三個分量 B_x, B_y, Bz 分別為？ (A) B_x = 0; B_y = 0; B_z = (E₀/c) sin(kx-ωt) (B) B_x = (E₀/c) sin(kz-ωt); B_y = 0; B_z = 0 (C) B_x = 0; B_y = (E₀/c) sin(kz-ωt); B_z = 0 (D) B_x = 0; B_y = (E₀/c) sin(kz-ωt); B_z = (E₀/c) sin(ky-ωt)

26 下列關於化學元素的敘述，何者正確？ (A) F、Cl、Br 皆為貴重金屬 (B) He、Ne、Ar 皆為惰性氣體 (C) Mg、Ca、Sr 皆為過渡金屬 (D) ( B )Si、Ge 皆為非金屬

27 鈉(Na)金屬與水反應，生成氫氣(H2)與氫氧化鈉(NaOH)，反應式如下。若將 0.03 莫耳（mole）的鈉置入 100 克的水中，溶液的溫度由 25.00℃升至 37.90℃。假設此溶液的比熱（specific heat）為 4.18 J/(g•℃)， 此反應之△H 為何？
2 Na_(s) + 2 H₂O_(l) → 2 NaOH_(aq) + H_2(g) ΔH = ? (A)-40 kJ (B)-80 kJ (C)-360 kJ (D)-180 kJ

28 一般市售的鹽酸 HCl 的重量百分比為 39.0 %。如果此鹽酸的密度為 1.30 g/mL，HCl 的體積莫耳濃度 （molarity）為何？HCl 的分子量為 36.46 g/mole。 (A) 11.7 M (B) 13.9 M (C) 15.6 M (D) 11.0 M

29 在一酸鹼反應中，33.74 mL 的 0.500 M 氫氧化鉀（potassium hydroxide）溶液可與 50.00 mL 硫酸 （sulfuric acid）溶液完全反應。下列何者為此硫酸的濃度？ (A) 0.337 M (B) 0.169 M (C) 0.414 M (D) 0.207 M

30 化合物 SF₄ 的分子幾何形狀（molecular geometry）為何？硫原子的周圍含有幾個電子對（electron pair）？ (A)平面四邊形（square planar），四個電子對 (B)平面四角錐形（square pyramidal），六個電子對 (C) T 字形（T-shaped），五個電子對 (D)蹺蹺板形（seesaw），五個電子對

31 下列化合物，何者具有最長的碳-碳鍵（C-C bond）？ (A) CH₃CH₃ (B) CH₂CH₂ (C) HCCH (D) C₆H₆

32 下列對化學變化（chemical change）的說明，何者正確？ (A)乙烷（ethane）燃燒是化學變化 (B)紙張被撕成碎片是化學變化 (C)水分蒸發是化學變化 (D)食鹽溶解在水中是化學變化

33 任意取用 CaCl2、Pb(NO₃)₂ 或(NH₄)₃PO₄ 水溶液，與 Na₂CO₃、AgNO₃ 或 K₂SO₄ 水溶液相互混合，並觀 察不同混合條件的燒杯中，是否有沉澱反應發生。請參考下表中標示之燒杯編號，下列敘述何者正確？ (A)燒杯甲、乙、丙中都出現白色沉澱物 (B)燒杯甲、丁、庚中都出現白色沉澱物 (C)燒杯丁、戊、己中都出現白色沉澱物 (D)燒杯丙、己、壬中都出現白色沉澱物

34 硫是一種常見的無味且無臭的非金屬，除了黃金和白金等極少數惰性金屬外，硫能與幾乎所有的金屬 元素直接化合，生成金屬硫化物。常見的化學反應為 16Fe(s) + 3S₈(s) → 8Fe₂S₃(s)。關於此化學反應， 下列敘述何者正確？ (A) Fe 在此反應中進行氧化反應 (B) S 在此反應中為燃燒反應 (C) S8 是硫的一種同分異構物 (D) Fe2S3 由亞鐵離子組成

35 巫毒百合開花時，會迅速燃燒儲存的澱粉並發生放熱反應，使其花朵頂端的「引誘區」溫度比環境溫 度高，從而揮發出一種難聞的腐肉氣味，吸引傳粉昆蟲。假設巫毒百合的「引誘區」比熱與密度和水 相同，且體積約為 1 公升，請計算巫毒百合開花時，要將「引誘區」溫度從 25℃升高至 40℃時，約 需要消耗多少熱量？ (A) 20 kJ (B) 40 kJ (C) 60 kJ (D) 80 kJ

36 根據下方化學反應式，計算燃燒 54.0 克的 B₂H₆(g)（分子量約為 27.7 g/mol），下列何者最接近所需的反應熱？
B₂H₆(g) + 3O₂(g) → B₂O₃(s) + 3H₂O(g) ΔH = –2035 kJ (A) 4000 kJ (B) 400 kJ (C) 5000 kJ (D) 500 kJ

37 水分子的分子式為 H₂O。下列何者最接近氧原子的混成(hybridization)軌域？ (A) sp (B) sp² (C) sp³ (D) dsp²

38 呼吸分析儀（breathalyzer）常被用來檢測人體血液中酒精的濃度，其原理如下式所示。如果 Cr₂(SO₄)₃ 在某一刻產生的速率是 1.00 mol/min，則 C₂H₆O 消失的速率為何？
2 K₂Cr₂O₇+ 8 H₂SO₄ + 3 C₂H₆O → 2 Cr2(SO₄)₃+ 2 K₂SO₄ + 11 H₂O (A) 1.00 mol/min (B) 2.00 mol/min (C) 1.50 mol/min (D) 2.92 mol/min

39 X 元素的基態具有 ns np 的電子組態，則下列關於 X 元素的敘述，何者正確？ 2 4 (A) X 的化學特性類似於鹵素 (B) X 元素需要獲得兩個電子，來變成惰性氣體 (C) X 與鈣離子反應時，可以產生 Ca2X 的產物 (D) X 元素具有 6 個價電子

40 下列何者的氧化數最高？ (A) Ag 中的 Ag (B) PbSO₄ 中的 Pb (C) MgSO₄ 中的 S (D) CuCl₂ 中的 Cu

41 下列四個分子，當中心元素 X(Si, Ge, C)不同時，何者的 Cl－X－Cl 鍵角與其他三者不同？ (A) SiCl₄ (B) GeCl₄ (C) CCl₄ (D) C₂Cl₄

42 下列那一個量子數（quantum number）決定了原子軌域（atomic orbital）的形狀？ (A)主量子數（principal quantum number） (B)磁量子數（magnetic quantum number） (C)自旋量子數（spin quantum number） (D)角動量量子數（angular momentum quantum number）

43 矽元素(Si)是重要的半導體材料，其原子序為 14。下列何者為其正確的價電子（valence electron）的電 子組態（electronic configuration）？ (A) 3s² 3p² (B) 2p⁶ 3s² (C) 2p² (D) 2s² 2p²

44 下列的反應在酸性的水溶液中進行，H₂C₂O₄ 與 H₂O 的係數和為何？ MnO₄⁻_(aq) + H₂C₂O_4(aq) → Mn²⁺_(aq) + CO_2(g) (A)7 (B)9 (C) 11 (D) 13

45 丁二酮肟（DMG; 116 g/mol）是工業界中最常使用於檢測二價鎳離子的試劑，形成特殊的桃紅色沉澱 物，進而確認鎳離子的含量，因此 DMG 又可稱為鎳試劑。根據下列反應式，已知 10 mL 樣品水溶液 中含有 0.10 M 的二價鎳離子，若欲使用 0.08 M 的 DMG 乙醇溶液與鎳離子進行沉澱反應，則需使用 多少毫升的 DMG 乙醇溶液？
Ni²⁺(aq) + 2DMG(aq) → Ni(DMG)₂(s) + 2H+(aq) (A) 10 mL (B) 15 mL (C) 20 mL (D) 25 mL

46 溶液 A 為 100 mL 的 0.10 M 氯化鈣水溶液，溶液 B 為 100 mL 的 0.10 M 硝酸銀水溶液，當兩杯溶液 混合並達到反應平衡時，水溶液中何種粒子的濃度會大幅下降並接近 0 M？ (A)鈣離子 (B)銀離子 (C)氯離子 (D)硝酸根離子

47 下列四種酸，何者的共軛鹼的鹼性最強？ (A) HNO2 (B) CH3COOH (C) HClO4 (D) HNO3

48 在密閉的金屬反應器中，下式化學反應已經達到平衡。下列何者會讓此反應大幅向右進行？
CH₄(g) + 2O₂(g) ⇌ CO₂(g) + 2H₂O(l) (A)移除水分子 (B)移除氧氣 (C)減少反應器的體積 (D)加入乾冰並使其自然揮發

49 下列何者在水中的溶解度最高？ (A) BaCO₃ (K_sp =5.1 × 10^-9) (B) CdCO₃ (K_sp =5.2 × 10^-12) (C) CaCO₃ (K_sp = 2.8 × 10^-9) (D) CoCO₃ (K_sp = 1.5 × 10^-13)

50 牛仔褲在染色的過程中，會使用水溶性的靛白，產生化學反應變成靛藍，並附著在布料上。根據下圖 的反應式，此反應為下列何者？ (A)氧化反應 (B)分解反應 (C)燃燒反應 (D)酯化反應