115年 - 115 高等考試_三級_水利工程：渠道水力學#141781

一、試以矩形渠道為例說明渠道水力學中比力(Specific force)之定義，繪出比力與水深之關係曲線示意圖，並推導證明固定流量條件下比力最小時所對應之水深為臨界水深(Critical depth)。(25 分)

二、有一條渠寬 10 m 的矩形渠道，有一段渠床凹陷 0.3 m 的渠段，如圖 1 所示。有一定量流從上游往下游流動，上游段(位置 A)的水深為 1.5 m 及 流速為 1.0 m/s。假如不計能量損失，試推估此渠流在渠床凹陷段(位置 C) 的水深及流速，並繪圖示意說明此渠流水面線由位置 A 到位置 E 的變化。(25 分)

三、擬規劃進行一條渠道的水工模型試驗，模型(Model)渠道與實體(Proto type)渠道的渠床坡度相同，但它們的長度的比例為 1/100。試依據水流福祿數(Froude number)相似律原理及曼寧流速公式，推求此模型渠道 與實體渠道在流速方面及曼寧粗糙係數方面的個別比例，並以模型渠道流速 0.15 m/s 及曼寧粗糙係數 n 為 0.012 為例，計算出對應於實體渠道的流速及曼寧粗糙係數。(25 分)

四、已知有一條寬度很大的直線矩形渠道，渠床坡度 S₀=0.0009，曼寧粗糙係數 n=0.014。渠道中設有一座橫跨渠道高度為 0.8 m 的梯形平台，如圖 2 所示。當此渠道單位寬度流量 q=3.0 cms 時，試推求此渠流的正常水深 h_n(Normal depth)及臨界水深 h_c(Critical depth)，並在忽略梯形平台能量損失條件下推估梯形平台上游水深 h₁及其下游之水深 h₂。(25 分)