115年 - 115 高等考試_二級_水利工程：高等流體力學#145837

(一)找出薄膜液體沿 x 方向之速度分布 u。（5 分）

(二)請推導於此薄膜液體內，壓力在各處均與 P₀ 相同。 （5 分）

(三)找出薄膜液體於 y 方向之速度分布 v。 （10 分）

(四) 若 h = 1 mm 且薄膜液體之運動黏性 （ kinematic viscosity ） 為 1.004 ✖ 10^-6 m²/s，則產生一個向上運動之薄膜液體所需最低速度 V₀ 為 何？（5 分）

(一)假設打開位於 2 點之閥件使水流出，且圓柱容器內水位高度 h 維持不 變，於 2 點之水流速度 V₂ 為常數，試以因次分析（dimensional analysis） 找出會影響 V₂ 之無因次參數。（10 分）

(二)假設於時間 t = 0 打開 2 點排水閥門，且圓柱容器內水位高度 h 維持不 變，於 2 點之水流速度 V₂ 會隨時間增加而增大，試找出 V₂ 與時間 t 之 顯式函數關係。（15 分）

(一)找出水作用在閘門上之靜水力（hydrostatic force）與其作用點（point 。（10 分） of action）

(二)找出質量塊 M 之大小。（15 分）

(一)若圓管內水流平均速度為 20 m/s，水流流動狀態為層流或紊流？試以所附之 Moody Diagram 找出壓力差 P₁ - P₂ = ？（15 分）

(二)請解釋為何當圓管內表面之相對粗糙度為定值時，Moody diagram 圖中之完全粗糙區域（fully rough zone）的水流之粗糙因子（friction factor），即使水流速度增加仍幾乎維持定值？（10 分）