所屬科目：物理化學
1. 有一塊表面有熱絕緣層保護之熱金屬塊放置於空氣中，假設金屬塊之溫度一直保持在 127 ℃，而空氣溫度一直保持在 27 ℃；但透過熱絕緣層仍有 900 J 之熱量由金屬塊傳至 空氣。請問此熱傳過程中空氣之熵 ( entropy ) 變化為多少 J/K？ (A) – 3 (B) – 2.25 (C) 2.25 (D) 3
2. 工業上將甲烷 (methane, CH4) 轉化為氫氣 (hydrogen, H2) 之反應式如下： CH4(g) + H2O(g) → CO(g) + 3H2(g) 已知參與此反應之化合物的「標準生成自由能」( standard free energy of formation, ΔG°f ) 分別為 CH4(g) = - 50.7 kJ/mol , H2O(g) = - 228.6 kJ/mol , CO(g) = - 137.2 kJ/mol , H2(g) = 0 kJ/mol 。請問此反應之「標準反應自由能變化」( standard free energy change of reaction, ΔG°r ) 為多少 kJ？ (A) - 41 (B) 41 (C) 142 (D) 315
3. 0.01 M 的硫酸水溶液，其電導值為 \( 3 \times 10^{-3} \) S/cm。則其莫耳電導 (molar conductivity) 為多少 S·cm2/mol？ (A) 0.15 (B) 0.3 (C) 150 (D) 300
4. 有一氣體混合物 (所有成分均視為理想氣體)，其總壓力為 105 kPa，而混合氣體的質量組成百分率為 CO : 14 %，O2 : 16 %，其餘為 N2。請問 O2 之分壓為多少 kPa？ (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25
5. 以下關於色層分析法 ( chromatography ) 的描述，何者不正確？ (A) 它是利用各物質流經固定相 ( stationary phase ) 之時間長短不同，而進行分離的方法 (B) 早期用來分離色素，現在已廣泛用於各種化合物的分離 (C) 氣相層析法 ( gas chromatography )、液相層析法 ( liquid chromatography ) 是依固定相 不同所作的區分 (D) 欲分離之物質存在於流動相 ( mobile phase ) 中
6. 下列選項中之化合物與其所處狀態，那一個為最接近「熱化學」(thermochemistry) 上所定義的「標準狀態」(standard state)？ (A) 0 °C 與 100 kPa 下的 CO2(s) (B) 0 °C 與 100 kPa 下的 O2(g) (C) 25 °C 與 100 kPa 下的 H2O(l) (D) 25 °C 與 100 kPa 下的 C2H5OH(aq)
7. 依據「林得法」( Linde process ) 將在室溫下為氣態的「永久氣體」( permanent gas ) 液化 為液體的過程，主要是依據下列哪一個原理所設計的？ (A) 波以耳定律 ( Boyle’s law ) (B) 亞佛加厥定律 ( Avogadro’s law ) (C) 阿瑞尼斯方程式 ( Arrhenius equation ) (D) 焦耳-湯木生效應 ( Joule-Thomson effect )
8. 對於溶液的描述，下列何者不正確？ (A) 將糖完全溶解於水中，此系統稱為真溶液 ( true solution ) (B) 將金奈米粒子 ( nanoparticle ) 與水充分混合，此系統稱為膠體 ( colloid ) (C) 理想溶液 ( ideal solution ) 之各成分蒸汽分壓會遵循拉午耳定律 ( Raoult’s law ) (D) 非理想溶液 ( nonideal solution ) 之各成分蒸汽分壓會遵循亨利定律 ( Henry’s law )
9. 使用壓力鍋 ( pressure cooker ) 將一鍋雞湯加熱煮沸，假設洩壓閥 ( pressure relief valve ) 一直保持關閉狀態，則這鍋雞湯在加熱過程中為下列何種系統？ (A) 開放系統 ( open system ) (B) 封閉系統 ( closed system ) (C) 隔離系統 ( isolated system ) (D) 絕熱系統 ( adiabatic system )
10. 描述在無限稀釋電解質水溶液中，離子皆不受其對應離子影響而獨立移棲 ( migrate ) 的 法則為下列哪一種定律？ (A) 波以耳定律 ( Boyle’s law ) (B) 亨利定律 ( Henry’s law ) (C) 科耳勞奇定律 ( Kohlrausch’s law ) (D) 拉午耳定律 ( Raoult’s law )
11. 已知下列兩個半電池反應如下：
若由此二電極組成一電化學電池，則其標準電動勢為多少伏特(V)？ (A) 0.16 (B) 0.84 (C) 1.68 (D) 2.60
12. 電化學中所謂電池的「極化」( polarization )，是指下列哪一種？ (A) 電極電位偏離可逆電極電位 (B) 電解反應與電池反應同時發生 (C) 電池中離子移動率趨向最大值 (D) 電池中電解質在水溶液中解離
13. 已知水的莫耳沸點上升常數 ( molar boiling point elevation constant ) 為 0.51 K．kg/mol， 若一水溶液中，水與溶質重量分別為 100 克與 5 克，溶液之沸點比純水高出 0.2 ℃，則該 溶質的分子量為多少？ (A) 20 (B) 62.5 (C) 127.5 (D) 200
14. 根據吉布士 ( J. W. Gibbs ) 所導出之相律 ( phase rule )，對一個三成分之平衡系統而言， 其最多能存在之相數為多少？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
15. A 及 B 兩種金屬元素可形成固熔體 ( solid solution )，圖(一)為其在一大氣壓下之相圖。 在一大氣壓下，當 A 之莫耳分率為 60 %時，下列敘述何者不正確？ (A) 在 1150 ℃時，僅有固熔體 (B) 在 1250℃ 時，其為共熔混合物 ( eutectic mixture ) (C) 在 1350℃ 時，為兩相共存 (D) 在 1450 ℃時，其固熔體質量大於液體質量
16. 有關氣體的「臨界溫度」( critical temperature, Tc ) 之敘述，下列何者正確？ (A) 臨界溫度為氣體能被液化之最高溫度 (B) 氣體在其臨界溫度以上一定會遵守「理想氣體定律」( ideal gas law ) (C) 適合作為「超臨界流體」( supercritical fluid ) 之物質，其臨界溫度越低越好 (D) 所有氣體具有相同的臨界溫度 圖(一) 化工類 專業科目(一) 第 5 頁 共 8 頁
17. 下列式 ①-式 ③ 為 3 個已知反應的反應式，以及其個別之標準反應熱 (standard heat of reaction, \(\Delta H_r^\circ\))：請依照「黑斯定律」(Hess's law) 計算 \( \text{H}_2\text{O}_{(g)} + \text{C}_{(s)} \rightarrow \text{H}_{2(g)} + \text{CO}_{(g)} \) 之標準反應熱為多少 kJ？
① \( \text{CO}_{(g)} + \frac{1}{2}\text{O}_{2(g)} \rightarrow \text{CO}_{2(g)} \) \(\Delta H_r^\circ = -283\) kJ
② \( \text{C}_{(s)} + \text{O}_{2(g)} \rightarrow \text{CO}_{2(g)} \) \(\Delta H_r^\circ = -394\) kJ
③ \( \text{H}_{2(g)} + \frac{1}{2}\text{O}_{2(g)} \rightarrow \text{H}_{2}\text{O}_{(g)} \) \(\Delta H_r^\circ = -242\) kJ (A) -919 (B) -353 (C) -131 (D) 131
18. 有關「自發性反應」( spontaneous reaction ) 之各項敘述，下列何者正確？ (A) 自發性反應一定為放熱反應 (B) 在恆溫恆壓下，自發性反應之「吉布士自由能變化」( change of Gibbs free energy ) 一定小於零 (C) 在恆內能及恆容下，自發性反應之反應熵變化 ( entropy change of reaction ) 一定小於零 (D) 自發性反應的「反應平衡常數」( equilibrium constant ) 為無窮大
19. 根據圖(二)，下列敘述何者不正確？ (A) 此液滴潤濕該固體 (B) 液滴與該固體表面接觸角大於 90° (C) 加入界面活性劑，會改變接觸角 (D) 固液界面能大於固體表面能
20. 已知水的比熱可視為定值，其值為 4.2 J/g．K，而冰的比熱亦可視為定值，等於 2.1 J/g．K， 而冰在 0℃ 時的「熔化焓」( enthalpy of fusion ) 為 335 J/g；如果我們將 30℃的 1 莫耳水降 溫並冷凝為 –20 ℃的冰，此一過程中系統 (水或冰) 的熵 ( entropy ) 變化為多少 J/mol．K？ (A) – 42.7 (B) – 32.7 (C) – 22.7 (D) – 12.7
21. 有關「化學反應平衡」( equilibrium of chemical reaction )，下列敘述何者正確？ (A) 當化學反應達到「平衡狀態」時，正向反應速率與逆向反應速率相等 (B) 當化學反應達到「平衡狀態」時，反應停止進行 (C) 化學反應達到平衡之速率快慢，受其反應的「吉布士自由能變化」數值大小控制 (D) 隨著反應的進行，系統的吉布士自由能是不會增減的
22. 有一定量氣體的本來狀態為：壓力 100 kPa、溫度 300 K、體積 20 公升、壓縮因數 ( compressibility factor ) 0.95。若將此定量氣體加熱並壓縮至溫度 400 K 與壓力 300 kPa， 已知此溫度與壓力下的壓縮因數為 0.855。請問加熱壓縮後之氣體體積為多少公升？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
23. 有關系統「熵」( entropy ) 的敘述，下列何者正確？ (A) 任何可逆程序 ( reversible process ) 的熵變化等於零 (B) 任何程序的熵變化，均等於熱量變化除以溫度 ( ∆S = q / T ) (C) 任何循環程序 ( cyclic process ) 的系統總熵變化等於零 (D) 同一物質液態的熵值恆大於其氣態的熵值
24. 滲透壓計 ( osmometer ) 為測量溶液的滲透壓儀器，下列敘述何者不正確？ (A) 半透膜將溶劑與溶液分隔成兩個區域 (B) 溶質可以通過半透膜，而溶劑不能通過 (C) 外加壓力是施加於溶液以阻止液位變化 (D) 滲透壓計可量測水溶性高分子之分子量
25. 有關「熱力學第一定律」( first law of thermodynamics )，下列敘述何者不正確？ (A) 依據此一定律，任何吸熱反應 ( endothermic reaction ) 一定伴隨著系統對外作功 (B) 它就是我們習慣稱呼的「能量守恆原理」( conservation of energy ) (C) 依據此一定律，理想氣體不可能在絕熱 ( adiabatic ) 又是等溫 ( isothermal ) 條件下對外 作功 ( work ) (D) 若系統對外作功，並且放出熱量，則系統內能 ( internal energy ) 一定會減少
26. 有一反應 \( 2\text{N}_2\text{O}_5\text{(g)} \rightarrow 4\text{NO}_2\text{(g)} + \text{O}_2\text{(g)} \)，若已知 \(\text{NO}_2\text{(g)}\) 之生成速率為 \( 2 \times 10^{-2} \text{ mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \)，則 \(\text{N}_2\text{O}_5\text{(g)}\) 之消耗速率為多少 \(\text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{min}^{-1}\)？ (A) \( 5 \times 10^{-3} \) (B) \( 1 \times 10^{-2} \) (C) 0.6 (D) 1.2
27. 有關反應之「反應熱」 ( heat of reaction, ∆Hr )，下列敘述何者不正確？ (A) 若反應之∆Hr > 0，稱為「吸熱反應」( endothermic reaction ) (B) 若反應之∆Hr < 0，稱為「放熱反應」( exothermic reaction ) (C) 若不特別註明，反應熱被認定為「恆壓反應熱」( heat of reaction at constant pressure ) (D) 同一反應之「恆壓反應熱」數值必定大於「恆容反應熱」( heat of reaction at constant volume ) 數值
28. 對於兩液體成分系統之敘述，下列何者不正確？ (A) 共沸混合物 ( azeotrope ) 沸騰時溶液相與蒸汽相之組成相同 (B) 共沸混合物的露點 ( dew point ) 與泡點 ( bubble point ) 之溫度不相同 (C) 露點為定壓下，氣相降溫時，液滴產生的最高溫度 (D) 泡點為定壓下，液相升溫時，蒸汽產生的最低溫度
29. 已知反應 2A → A2 為二階反應 ( second order reaction )，而[A]代表物質 A 的濃度。請問 下列何者對反應時間作圖可得一直線？ (A) ln [A] (B) [A]2 (C) [A] (D) 1 / [A]
30. 已知反應 A → B + C 為一階反應 ( first order reaction )，已知其反應速率常數為 1.6 × 10– 6 s–1 ， 則此反應之半生期 ( half life ) 為多少小時？ (A) 6 (B) 12 (C) 60 (D) 120
31. 有一反應 A + B → C + D 之反應機構 ( reaction mechanism ) 如下：
① A → D + E
② B + E → F
③ F + G → H
④ H → C + G
各步驟之反應速率快慢為 ④ > ③ > ① > ② , 則反應速率決定步驟 ( rate determining step ) 爲哪一個步驟？ (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④
32. 在 25 ℃ 時，純水的蒸汽壓為 23.76 mmHg。若將 9.1 克的甘露醇 ( C6H14O6 ) 溶於 100 克 的純水中，則蒸汽壓下降之量為多少 mmHg？ (A) 0.11 (B) 0.21 (C) 0.31 (D) 0.41
33. 磷酸 (phosphoric acid) 在水溶液中的解離反應如下：
假設在 27 °C 時，濃度平衡常數 (concentration equilibrium constant, \(K_c\)) = 0.2；假設反應熱不隨溫度而改變，根據「凡特何夫方程式」(Van't Hoff Equation)，請問在 80 °C 時之濃度平衡常數等於多少？ (A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 4
34. 一莫耳之雙原子理想氣體，本來的溫度為 300 K，本來的壓力為 200 kPa；此氣體經過等 溫可逆膨脹至原來體積的兩倍，請問該氣體對外作功多少 J？ (A) 1247 (B) 1728 (C) 2148 (D) 2494
35. 已知 CO(g) + 1/2 O2(g) → CO2(g) ΔHro = -283 kJ，參與該反應之化合物的「莫耳熱容量」 ( molar heat capacity, Cp) 可表為 Cp = a + b × 10-3 T (各化合物之 a, b 如表一)。 請問在 825 °C 溫度下，該反應之反應熱為多少 kJ？
(A) - 299 (B) - 283 (C) - 267 (D) - 235
36. 假設某一氣體之焦耳 – 湯木生係數 ( Joule -Thomson coefficient ) 為定值，且其值為 0.01 K / kPa，若將此氣體經過恆焓 ( isoenthalpic ) 程序膨脹；膨脹前壓力為 2000 kPa， 溫度為 30℃，膨脹後壓力為 200 kPa，則溫度應為多少 ℃？ (A) 12 (B) 18 (C) 30 (D) 36
37. 有一液相反應可表示為 A(l) + B(l) ⇌ C( l) + D(l)，已知在 80 o C 之下，若反應前系統 中只含有 1 莫耳的 A 與 0.6 莫耳的 B，而沒有 C 或 D 存在，當反應到達平衡時發現系統 中有 0.4 莫耳的 C 存在。若反應以各 2 莫耳的 A 與 B 作為起始 (反應前仍無 C 或 D)， 則同樣在 80 o C 之下，反應到達平衡時會有多少莫耳的 D 存在？ (A) 1.08 (B) 1.35 (C) 1.65 (D) 2.00
38. 在一儲水槽中，槽內壓力因故增至 13.3 大氣壓，依據克拉泊壤方程式 ( Clapeyron equation )，該槽內冰之凝固點為多少 ℃？ 已知在壓力 1 大氣壓及 0 ℃ 時，冰之熔解熱 為 79.7 cal/g，而冰及水之密度各為 0.9168 g/mL，0.9998 g /mL。又 1 atm‧L = 24.22 cal (A) – 10 (B) – 1 (C) – 0.1 (D) 1
39. 大部分的反應速率隨溫度上升而增加，主要原因為下列哪一種？ (A) 溫度升高則分子之位能增加，因而較多分子具有高於反應活化能之位能 (B) 溫度升高造成反應機構改變，因而反應活化能降低 (C) 溫度升高則活化錯合物 ( activated complex ) 之位能上升，因而反應變快 (D) 溫度升高則分子之動能增加，因而有效碰撞頻率增加
40. 有關活化能 ( activation energy ) 的描述，下列何者不正確？ (A) 可由阿瑞尼士方程式 ( Arrhenius equation ) 及實驗數據求得 (B) 活化能越高，反應速率越慢 (C) 催化劑能降低反應之活化能 (D) 活化能相當於活化錯合物的位能減去產物的位能
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(A) 在 1150 ℃時，僅有固熔體 (B) 在 1250℃ 時，其為共熔混合物 ( eutectic mixture ) (C) 在 1350℃ 時，為兩相共存 (D) 在 1450 ℃時，其固熔體質量大於液體質量
(A) 此液滴潤濕該固體 (B) 液滴與該固體表面接觸角大於 90° (C) 加入界面活性劑，會改變接觸角 (D) 固液界面能大於固體表面能