下列幾個機率抽樣方法中，那一個較省時省力抽樣誤差可能較高？
(A)簡單隨機抽樣
(B)系統抽樣
(C)叢集隨機抽樣
(D)分層隨機抽樣。

叢集隨機→抽幾個班發問卷，好收好發，簡單省時。

               →同一叢集，背景相近，易有誤差。

(例：環保知能問卷調查，若採叢集抽樣，導師態度及班級補充活動等影響環保知能，易造成誤差)

簡單隨機抽樣→抽樣數夠大，就能接近母群的常態→誤差小。

群集抽樣（cluster sampling）

所謂群集抽樣是將母體一特質分成若干類，每一類稱為一個團體，再以隨機方式抽取若干小團體，然後對這些小團體中的元素全部訪問。例如欲調查逢甲大學大四學生升學或就業的意願，假設大四有35班，從中隨機抽取五班，然後就這五班的成員全部訪問，此法即為群集抽樣法。

在以下幾種情況下，研究者可能會採取群集抽樣：

1.      需要更經濟效率時可採用此法，尤其是母體相當大。

2.      抽樣架構中，每個元素的資料不是很完整或是不易得到，或使用其他機率抽樣法不是那麼方便時，使用群集抽樣會較適合。

群集抽樣的好處：

1.      節省成本及時間。

2.      抽樣架構中每個元素資料不易得到或不完整時，使用此法會較方便。

群集抽樣的壞處：

1.      選樣不只一次，依研究目的可能要選到二次或三次。

2.      群體內的元素值通常都較類似，因此估計量的精確度通常較低。

3.      群集的大小差異會影響抽樣正確性。

簡單隨機抽樣

    簡單隨機抽樣是各種機率抽樣方法的基礎，於實用上常配合其他抽樣法使用。此法之基本原則是母體中的每個元素均有相同的機率被抽中，假設母體有N個元素，樣本數為n，而所有可能的樣本組合數為C ( N * n )，每一個樣本被抽中的機率都是1 / C ( N * n )實際運用時，產生隨機樣本可利用電腦亂數（random number），然後依次於母體中抽取樣本，直到n個元素被抽取而構成樣本。  優點：
a.母體名冊完整時，樣本抽取方便，方法簡單
b.估計式簡單（樣本機率為定值，甚至相等）  缺點：
a.完整母體名冊不易取得，或取得成本很大時實行困難
b.當母體樣本單位過多時，抽樣作業相對上不便（如母體名冊幾萬戶）
c.樣本分配分散，增加調查行政作業困難（如台灣地區住戶580萬戶要抽18000戶）
d.當樣本單位差異大時，樣本代表性恐有不足(如估計所得，抽到高所得或偏低所得)  使用時機：
a.母體內樣本單位不多,且有完備名冊可資編號
b.母體內樣本單位差異不太大時

系統抽樣(Systematic Sampling)

定義:系統抽樣法，是將母體所有的元素依序排列，然後分成許多間隔，每隔若干單位抽取一個。

系統抽樣的步驟:

1.先將母體單位排列，實務上常有現成的資料可用，如各種名冊，電話簿等。

2.決定抽樣區間(母體/樣本數)。

3.從第一個區間採簡單隨機抽樣法抽出一個單位作為起始點。

4.從一個樣本後，每隔一抽樣間距抽取一個樣本，直到樣本數足夠為止。

例如:欲自10000的母體中抽出500個元素，則抽樣區間:10000/500=20，假設我們以7為第一個元素，則被抽中的單位分別為第7，27，47，67~。

會不會是因為題目有多說了，抽樣誤差大的關係....

兩者比較起來，叢集隨機抽樣好像更容易有誤差...

我記得簡單隨機抽樣是最「隨機」的，例如上面舉的例子，

要調查大四學生的升學與就業意願，

就真的隨機抽幾個全台灣的大四生訪問，而沒有因為要節省成本而有簡化取樣動作。

這樣抽樣達到真正隨機，才能由公正的抽樣樣樣，統計出較真實近似母群體的推論

誤差自然就比較小啦~

分層抽樣(Stratified Sampling)

定義:分層抽樣為簡單隨機抽樣與系統抽樣的修正後混合模式，是由母體內同質的次集合中抽出適當數目的樣本。

分層抽樣的步驟:

1.確認目標母體。

2.決定樣本數。

3.決定分層依據的變項。

4.將母體依分層變項分成數個次母體。

1.次母體中隨機選取出足夠的樣本

例如:某教授對甲大學的學生消費傾向興趣，想對全校學生做抽樣調查，母體有5000人，欲抽樣500人則:

母體                                        樣本

一年級    2000人                   一年級    200人

二年級    1500人                   二年級    150人

三年級    1000人                   三年級    100人

四年級    500人                     四年級    50人

我也不太懂，也順便藉由這題請教一下
抽樣誤差最小---答案是：簡單隨機抽樣
為什麼呢

 

抽樣步驟

代表性樣本的取得有一些通用的步驟，以下是這些步驟。

1、定義目標母體。

2、決定抽樣架構。

3、選定抽樣方法。

4、決定樣本大小。

5、執行抽樣計畫。