14.為顯示某一特定動物疾病是否存在，假設族群個體數為10,000，預期盛行率為30％，信心水準設為 99％，查表得樣本數為13。下列有關抽樣與統計之敘述，何者錯誤？
(A)若所有樣本檢查結果皆為陰性，則有99％的信心認為該疾病之盛行率低於30％
(B)在這13個樣本中必含有一個檢出結果為陽性
(C)若診斷試驗之敏感性不足，則樣本數需要增加
(D)同樣的信心水準下，預期盛行率若越高，需要的樣本數就越少

(A) 若所有樣本皆為陰性，則有 99% 的信心認為盛行率低於 30%

這是正確的。在這種抽樣設計下，計算出的樣本數（$n=13$）是基於以下邏輯：如果盛行率真的高於或等於 30%，那麼抽 13 個樣本卻「全部都是陰性」的機率會低於 1%（即 $1 - 信心水準$）。因此，若結果全為陰性，我們就有 99% 的信心說盛行率低於預期。

(B) 在這 13 個樣本中必含有一個檢出結果為陽性（錯誤選項）

這是錯誤的論述。

• 抽樣目的不同： 這類抽樣是為了「發現至少一個陽性（to detect at least one positive）」。

• 統計機率： 抽樣本身具有隨機性。如果 13 個樣本中「真的」出現了陽性，那我們就直接證實了疾病存在，且盛行率可能高於或等於 30%。

• 矛盾點： 如果題目設計是為了證明疾病不存在，我們反而期望看到所有結果都是陰性。說「必含有一個陽性」在邏輯與統計上都是錯誤的。

(C) 若診斷試驗之敏感性（Sensitivity）不足，則樣本數需要增加

這是正確的。

• 如果試驗工具不夠靈敏（容易出現偽陰性），為了彌補工具的缺失，必須增加抽樣個數，才能維持同樣的信心水準（Confidence Level）。

(D) 同樣的信心水準下，預期盛行率若越高，需要的樣本數就越少

這是正確的。

• 直觀理解： 如果一個疾病在族群中到處都是（盛行率很高），你只需要隨便抓幾隻動物（小樣本）就能抓到病畜。

• 反之： 如果疾病非常罕見（盛行率極低），你就必須檢測大量的個體才有可能發現它。