31. 理想且無摩擦氣體，其壓縮功為 $W_{pr} = \int_{p_a}^{p_b} \frac{dp}{\rho}$，$p_a$ 和 $p_b$ 分別為壓縮機的吸入壓力及排出壓力。當壓縮過程溫度一定，且 $\frac{p}{\rho} = \frac{p_a}{\rho_a}$，則 $W_{pr}$ 可表示成下列何者？
(A) $p_a \ln \frac{p_b}{p_a}$
(B) $p_b \ln \frac{p_b}{p_a}$
(C) $\frac{p_a}{\rho_a} \ln \frac{p_b}{p_a}$
(D) $\frac{p_b}{\rho_a} \ln \frac{p_a}{p_b}$

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