33.參加圍棋社的學生比去年成長了 10%，其中男生成長了 5%，女生成長了 20%，請問現在圍棋社的 男女比例為下列何者？
(A) 2：1
(B) 3：2
(C) 7：4
(D) 7：8

我們依據條件進行假設與推導：

步驟 1：設未知數與總成長量

設去年圍棋社的男生成長人數基準為 \( M \)（去年的男生成長基數），女生成長人數基準為 \( W \)（去年的女生成長基數）。

根據題目敘述：

• 男生成長了 \( 5\% = 0.05M \)

• 女生成長了 \( 20\% = 0.20W \)

• 總人數成長了 \( 10\% = 0.10(M + W) \)

步驟 2：建立方程求解去年男女比例

將男女各自的成長人數相加，應等於總成長人數：

\[ 0.05M + 0.20W = 0.10(M + W) \]

展開右式：

\[ 0.05M + 0.20W = 0.10M + 0.10W \]

同類項移項整理：

\[ 0.20W - 0.10W = 0.10M - 0.05M \]

\[ 0.10W = 0.05M \]

同乘以 \( 100 \)：

\[ 10W = 5M \implies M = 2W \]

這表示去年的男生成長基數 \( M \) 是女生成長基數 \( W \) 的 \( 2 \) 倍（即去年的男女比例為 \( 2 : 1 \)）。

步驟 3：計算「現在」的男女人數與比例

• 現在的男生成長後人數：

  \[ M_{\text{現}} = M \times (1 + 5\%) = 1.05M = 1.05 \times (2W) = 2.1W \]

• 現在的女生成長後人數：

  \[ W_{\text{現}} = W \times (1 + 20\%) = 1.2W \]

求現在的男女比例 \( M_{\text{現}} : W_{\text{現}} \)：

\[ M_{\text{現}} : W_{\text{現}} = 2.1W : 1.2W = 2.1 : 1.2 \]

將兩數同乘以 \( 10 \) 化為整數比，再進行約分：

\[ 21 : 12 = 7 : 4 \]

結論

現在圍棋社的男女比例為 \( 7 : 4 \)。

正確答案：(C) 7：4