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首頁 > 四技二專統測◆數學C > 115年 - 115 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_四技二專組：數學(C)#139528 > 試題詳解

5. 若一等差數列的前 4項之和為 28，前 7項之和為 84，則前 10項之和為何？
(A) 170
(B) 175
(C) 180
(D) 185

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1. 設 A(2 , 1 )、 B( 1 0 , – 7 )為平面上兩點，若點 P在上且，則 P點坐標為何？ (A) (8,– 5) (B) (7,–4 ) (C) (5,–2 ) (D) (4,– 1)

2. 設 = (2,1) 、=( m+1， n -1) 、=(m-2,n+2) ，若，則 m+n之值為何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

3. 若平面上有 A(1,–1 )、 B(3,0)、 C(x,2)、 D(5,y)四點在同一直線上，則 x+y之值為何？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

4. 圓方程式為 x2+y2 – 2x+8y+13=0的圓心與點 (5,8)的中點坐標為何？ (A) (1,4) (B) (4,1) (C) (3,2) (D) (2,3)

6. 已知 $A = [a_{ij}]_{2 \times 2}$，其中 $a_{ij} = |i - 2j|$，若 $A^2 = [c_{ij}]_{2 \times 2}$，則 $c_{11} + c_{22}$ 之值為何？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

7. 設拋物線方程式 $2x^{2} - 4x - y = 0$ 的頂點為 $V$，若此拋物線與 $x$ 軸的兩個交點為 $A, B$，則 $\Delta AVB$ 的面積為何？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

8. 函數 $f(x) = |x - c|$，若 $f(2) = f(4) = k$，則 $k$ 值為何？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

9. 若 $\frac{\sin\theta + \cos\theta}{\sin\theta - \cos\theta} = 2$，則 $\tan \theta$ 之值為何？ (A)$\frac{1}{3}$ (B)$\frac{1}{2}$ (C)2 (D)3

10. 若 $f(x) = \cos^2 x + \cos x + 2$ 的最大值為 $M$，最小值為 $m$，則 $M + m$ 之值為何？ (A)$\frac{25}{4}$ (B)$\frac{23}{4}$ (C)$\frac{21}{4}$ (D)$\frac{19}{4}$

11. 若 $\left| \vec{a} \right| = 2$ 、 $\left| \vec{b} \right| = 1$ ，且兩向量夾角為 $60^{\circ}$ ，則 $\left| 2 \vec{a} - \vec{b} \right|$ 之值為何？ (A)$\sqrt{13}$ (B)$\sqrt{15}$ (C)$\sqrt{17}$ (D)$\sqrt{19}$

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