7. 求冪級數 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^n}{n^2}$ 的收斂區間。(A) $(-1,3)$(B) $[-1,3)$(C) $(-1,3]$(D) $[-1,3]$

11. 設 $P_2$ 為次數不超過 2 的實係數多項式空間。有一線性映射 $T: P_2 \rightarrow P_2$ 定義為 $T(p) = p' + p(0)$。若以 $B = \{1, x, x^2\}$ 為基底，將 $T$ 表示為矩陣 $M$，滿足 $[T(p)]_B = M [p]_B$。則矩陣 $M$ 為何？(A) $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$(B) $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$(C) $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \end{bmatrix}$(D) $\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$

7. 求冪級數 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^n}{n^2}$ 的收斂區間。

(A) $(-1,3)$

(B) $[-1,3)$

(C) $(-1,3]$

(D) $[-1,3]$

相關試題

相關試卷