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93年 - 93 學士後：微積分#86898
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7. If
, then
=1 .
(A)O
(B)X
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統計：
A(0), B(1), C(0), D(0), E(0) #2348342
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8. If ∑an is a converging series with an for any n∈N , then .(A)O(B)X
#2348343
9. If f :(a,b)→ R has a relative extremum at c∈(a,b) , then either f′(c) 0 = or f′(c) does not exist. (A)O(B)X
#2348344
10. If f is continuously differentiable and z = f(x−y ) , then zx+zy =0 . (A)O(B)X
#2348345
11. Let f (x) = xsin x , then = ? (A) 1 (B) (C) (D) 2 (E)
#2348346
12. (A) (B)(C) (D) (E)
#2348347
13. Find the tangent of the curve x3-x2y2+y3=5 at point (1, 2). (A)5x + 24y − 53 =0 (B)5x − 24y + 43 =0 (C)5x − 8y +11 =0 (D)5x + 8y − 21 =0 (E)5x-12y+19=0
#2348348
14. Consider the function f(x)= . The absolute minimum value of the function f on the interval is: (A) – 4 (B) 0 (C) (D) 1 (E)
#2348349
15. Find a and b so that function f(x)=ax3+bx2+1 will have a relative minimum value at a point inside the open interval (1, 3). (A) a =1, b =1 (B) a =1, b = −1 (C) a = −1, b =2 (D) a = 2, b = −4 (E) a = −1, b =3
#2348350
16. Consider the sphere x2+y2+z2-2x=0 and plane + y + z = 0 . Find the angle between normal lines of these two surfaces at point (0, 0, 0). (A) (B) (C) (D) (E)
#2348351
17. Let f ( x ) be a function defined by ... Which of the following items is the value of the integral ? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) ∞
#2348352
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=1 .