8. 令 f(x) = cases 3x^2 + a, & x < 0 \ 4x - b, & 0 ≤ x ≤ 1 \ √x + 8, & x > 1 cases；若 f(x) 為到處連續的函數，則 a、b 值應為何？ (A) a = -1, b = 1 (B) a = 1, b = -1 (C) a = -1, b = 2 (D) a = 1, b = -2

13. 令函數 $f : [a, b] \to \mathbf{R}$，下列敘述何者為正確？ (A) 若 $\zeta \in (a, b)$，$f'(\zeta) = 0$，則 $f$ 在 $x = \zeta$ 有相對極大或相對極小值 (B) 若 $\zeta \in (a, b)$，$f'(\zeta) = 0$ 且 $f''(\zeta) = 0$，則 $(\zeta, f(\zeta))$ 為反曲點 (C) 若 $\zeta \in (a, b)$，$f'(\zeta) = 0$；$f''(\zeta)$ 存在且 $f''(\zeta) > 0$，則 f 在 $x = \zeta$ 有相對極大值 (D) 若 f在閉區間 [a, b] 上連續，則必存在有最大值與最小值

8. 令 $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + a, & x < 0 \\ 4x - b, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x + 8}, & x > 1 \end{cases}$；若 f(x) 為到處連續的函數，則 a、b 值應為何？
(A) a = -1, b = 1
(B) a = 1, b = -1
(C) a = -1, b = 2
(D) a = 1, b = -2

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8. 令 $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + a, & x < 0 \\ 4x - b, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x + 8}, & x > 1 \end{cases}$；若 f(x) 為到處連續的函數，則 a、b 值應為何？(A) a = -1, b = 1(B) a = 1, b = -1(C) a = -1, b = 2(D) a = 1, b = -2

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8. 令 $f(x) = \begin{cases} 3x^2 + a, & x < 0 \\ 4x - b, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x + 8}, & x > 1 \end{cases}$；若 f(x) 為到處連續的函數，則 a、b 值應為何？
(A) a = -1, b = 1
(B) a = 1, b = -1
(C) a = -1, b = 2
(D) a = 1, b = -2