99.假設智力的平均數是 100，標準差是 15。已知某生的智力是 130，請問有多少百分比的人智力不如該生？
(A)34.13％
(B)50％
(C)84.13％
(D)97.72％

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統計： A(6), B(3), C(29), D(120), E(0) #2950365

詳解 (共 1 筆)

#7572683

一、第一步：計算 Z 分數

公式：

\[ Z=\frac{X-M}{SD} \]

代入數值：

\[ Z=\frac{130-100}{15}=2 \]

因此，這位學生的智力比平均數高 2 個標準差。

二、第二步：查常態分配表

標準常態分配的累積比例

6acb3eb4ada28.jpg

當 \( Z=2 \) 時：

  • 平均數左側：50%

  • 平均數到 \( Z=2 \)：47.72%

所以\[ 50\%+47.72\%=97.72\% \]

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