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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_機械工程:機械設計#118366
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題組內容
四、規格 M20 × 2.5 的 ISO 粗螺紋螺栓使用於一螺栓接頭中承受 20 kN 的外拉力負載 P。該螺栓的預負荷 F
i
= 125 kN,而螺栓與組件勁度比為 1:4。已知該螺栓的安全強度(proof strength)S
p
= 600 Mpa,螺栓拉應力面積 (tensile stress area)A
t
= 245 mm
2
。
(一)試求防範螺栓因靜應力超過安全負荷而降伏的安全係數。 (15 分)
相關申論題
一、已知結構工程應用需使用一圓形桿件來支撐 400 kN 的軸向拉力 F,且不會超過所選用材料的降伏強度 Sy。設計時考量選用 1040 碳鋼、4140 合金鋼、Al 2024 鋁合金及 Ti-6Al-4V 鈦合金四種材料,其材料性質如下表所示。請依據最小直徑的設計目標,決定上述材料中最適用的一種材料。列出計算結果,並說明理由。(提示:軸向應力σ= F/A = Sy。)(20 分)
#505415
(一)請依據 Marin 修正式,求該實心鋼軸之修正疲勞限(modified endurance limit)Se。
#505416
(二)利用修正古德曼(Goodman)疲勞失效準則,求該軸防範疲勞損壞的安全因數 n。
#505417
(三)利用應力-壽命方程式σrev = aNb,求該旋轉軸在上述完全反覆彎矩作用下預期的疲勞壽命 N。其中係數 a = (fSu)2/Se 及 b = -[log(fSu/Se)]/3。
#505418
(一)試求齒輪 3 及 4 的齒數,以及齒輪 2 與 3 的中心距離。(10 分)
#505419
(二)假設齒輪 2 在 1500 rpm 轉速下運轉並傳遞功率,請根據彎曲強度及路易斯彎曲應力公式,求作用在齒輪 2 的切線負載 Ft 及該齒輪可傳遞 的功率。已知該齒輪的路易斯(Lewis)形狀係數 Y = 0.337,允許彎曲 強度σall = 80 Mpa。路易斯彎曲應力公式 σ= KvFt /(bmY ) ,其中 Ft 為作 用在輪齒的切線負載(N) ;動態因數 Kv= (6.1+V )/6.1,V 為節線速度 (m/s)。(15 分)
#505420
(二)試求導致該螺栓接頭分開的外施負載值。 (10 分)
#505422
四、一對具有 25° 壓力角 與模數 m = 2 mm 的全深齒的鋼質正齒輪組,大齒輪與小齒輪的齒數比 mG= Ng/Np = 5。已知與大齒輪嚙合時不會發生干涉時的小齒輪齒數的公式為根據上述公式及已知條件,求該對齒輪組不會發生嚙合干涉的最少小齒輪齒數Np及大齒輪齒數Ng,並求大齒輪及小齒輪的節圓直徑,以及兩齒輪的中心距。(25 分)
#569700
三、下圖的二鋼板利用螺栓來接合以承受水平拉力 F 的作用,已知該螺栓抵抗剪力失效的剪應力面積 As = 225.2 mm2,剪應力降伏強度 Sys = 350 MPa。考慮安全因數 n = 2 條件下,求該螺栓的容許剪應力τall,並求其抵抗剪力失效時可承受的最大拉力 F。若在相同的容許剪應力下,當拉力提升為50000 N,試求螺栓所需的最小直徑以避免剪力失效。(25 分)
#569699
二、某工程師針對直徑 d = 40 mm 及長度 L = 400 mm 的實心圓棒進行拉伸試驗,在線性彈性變形下,當該圓桿受到 P = 170 kN 拉伸負載的作用下,其長度增長了 0.27 mm,直徑則縮小了 0.008 mm。求該圓棒在上述條件下的軸向應力 σx、軸向應變 εx 及橫向應變 εy,並求該圓棒材料的楊氏係數 E 及柏松比(Poisson ratio)μ。(25 分)
#569698
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