題組內容

二、某集團為評估是否要於甲市中再設立一處大賣場，計劃先評估甲市內 家戶之消費能力，若家戶平均每月可支配所得超過新臺幣 10 萬元， 則可進一步考慮設立新的大賣場。為此該集團進行了一項調查，本調 查以簡單隨機方式於甲市選擇了 500 份家戶樣本，詢問樣本家戶之 每月可支配所得，所得樣本平均為 10.5 萬元，樣本變異數為 125 萬元平方。請回答下列問題：(每小題 10 分，共 30 分)

(三)某人進一步檢視這 500 筆資料，發現正如一般的所得資料常見之情形，樣本資料呈現右偏，但一組樣本之 t 檢定假設母體為常態， 因此質疑在此使用本檢定是否合宜，但執行調查單位解釋，因為樣本數足夠大，所以還是可以使用一組樣本之 t 檢定，請解釋執行單位此一說明之理論依據。