(2)半衰期

(1) Find the parameters \( k \), \( \omega \), and \( \varphi \) (9%)

(2) Find the speed of the wave \( (3\%) \)

(3) What is the transverse velocity of the particle at \( x = 0 \) when \( t = 5.0s \)? (4%)

2. Fig.2 shows a circuit section of four air-filled capacitors that is connected to a larger circuit. The graph below the section shows the electric potential V(x) as a function of position x along the lower part of the section, through capacitor 4. Similarly, the graph above the section shows the electric potential V(x) as a function of position x along the upper part of the section, through capacitors 1, 2, and 3. Capacitor 3 has a capacitance of 0.8 μF. What are the capacitances of (a) capacitor 1 (4%) and (b) capacitor 2 ? (4%)

3. Find the current i in Fig. 3. (5%)

4. Find the current \( I \) in Fig. 4. (5%)

5. Find the current $I_1$ in Fig. 5. (5%)

6. Find the current \( I_1 \) and \( I_2 \) in Fig. 6. (10%)

7. Find the current \( I_1 \) pass through the \( 8\Omega \) resistor and the short-circuit current \( I_2 \) in Fig. 7. (15%, 5% for \( I_1 \) and 10% for \( I_2 \))

8. The wire is 10m long with 5A current passing through. The directions of the magnetic fields are shown in Fig. 8a and 8b. Their magnetic flux densities are both $1Wb/m^2$. Find the two magnetic forces on the current-carrying wires in Fig. 8a and 8b. (10%)

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