阿摩線上測驗
題組內容
4.所有正整數均可以用 6n、6n + 1、6n + 2、6n + 3、6n + 4、6n + 5 中的一種來
表示，其中 n 是非負整數，試回答下列問題：
(2)試證所有大於 5 的質數，平方後再除以 6，餘數必為 1。【3 分】
申論題作答 (共 6 筆)
依時間顯示最近 6 筆。
Polly
申論題作答 #101647
43 分
43
總分
3分44秒 總時間
0 人解鎖
2026.07
作答大綱
大於 5 的質數
正文
將N代入質數 7，1172/6=49/6=8...1112/6=121/6=20...1代入大於5的質數後，質...
weiiiii
申論題作答 #54356
100 分
100
總分
23秒 總時間
11 人解鎖
2026.05
正文
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Yvonne
申論題作答 #49371
44 分
44
總分
7分40秒 總時間
0 人解鎖
2026.05
正文
令質數為6n+1 證明(6n+1)2÷6餘數為1 (6n+1)2÷6 =(36n2+12n+1)÷6 =〔12n(3n+1)...
s1
申論題作答 #42788
60 分
60
總分
5分44秒 總時間
4 人解鎖
2026.05
正文
呈上題得知僅有6n+1與6n+5可能為質數，因此將(6n+1)2與(6n+5)2除以6，會分別...
國民黨不倒，台灣不會好
申論題作答 #19225
18 分
18
總分
21分28秒 總時間
4 人解鎖
2026.04
正文
證明大於5質數，平方後再除以6，餘數必為1。其證明數字需建立大於5的質數且必...
我要認真讀書
申論題作答 #3057
32 分
32
總分
3分45秒 總時間
6 人解鎖
2026.02
作答大綱
質數：7.11 代入n
正文
n=7 77=49 49/6=8…1
詳解 (共 10 筆)
Chen Chen
詳解 #3237869
假設K=6n+5為質數
k2=(6n+5)2
=36n2+60n+25
=36n2+60n+24+1
=6(6n2+10n+4)+1
=6的倍數+1
因此平方後再除以 6，餘數必為 1
1000
詳解 #3246963
題目說要大於5的整數，所以n=1.2.3...
(共 181 字，隱藏中）
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嘎文
詳解 #3394650
阿貴
詳解 #3314126
當n≧1時，6n、6n+1、6n+2、6n+3、6n+4、6n+5，能表示所有五以上的數，且只6n、6n+2、6n+3、6n+4皆必不為質數
因此6n+1、6n+5則包含所有大於五以上的質數
又
/6=(36
+6n+1)/6=6
+n......1
/6=(36+60n+25)/6=6+10n+4......1
因此可知所有大於五的質數，平方後除以六，於數必為1
Hello
詳解 #3359641
爆裂旋風讀教甄
詳解 #4003278
Everling
詳解 #3289128
大於 5 的質數有7，11，13... ...
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超強筆記 最短捷徑 IG:insistteacher520
詳解 #4567865
WDSTC
詳解 #4764219
6n+2：除了當n＝0，2為質數，其餘皆...
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帥哥王子
詳解 #3238546
依照本題敘述，大於5的數，即n>0...
(共 315 字，隱藏中）
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