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研究所、轉學考(插大)-高等微積分
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101年 - 101 國立高雄大學_博士班招生考試試題_應用數學系(一般生、在職生):高等微積分#147990
> 申論題
題組內容
(4)
(b) (10%) Prove that an increasing function $f$ on $[a, b]$ is Riemann integrable.
相關申論題
(5) (10 %) If $f$ is continuous on $[0, 1]$ and if $\int_{0}^{1} f(x) x^n \, dx = 0$ ($n = 0, 1, 2, \ldots$), prove that $f(x) = 0$ on $[0, 1]$.
#610970
(a) (15%) Prove that $\liminf{n \to \infty} an \leq \liminf{n \to \infty} \sigman \leq \limsup{n \to \infty} \sigman \leq \limsup{n \to \infty} an$.
#610971
(b) (10 %) Let $a_n = n^n/n!$. Show that$$\lim_{n \to \infty} \frac{n}{(n!)^{1/n}} = e.$$
#610972
(一)請使用任一種程式語言(需註明),分別以迭代(iterative)及遞迴(recursive)方式設計函式 fibonacci( ),以找出費氏數列的第 n 項 fn。(15 分)
#610973
(二)請比較以迭代及遞迴方式來設計函式的優缺點。(10 分)
#610974
二、假設有駭客入侵知名的線上儲存服務公司網站,並將其竊得之用戶帳號資料在暗網上流傳及兜售。今警方取得部份帳號資料如下: 作為偵查人員,應如何解讀並驗證這些帳號資料的真實性?
#610975
(一)區塊鏈(Block Chain)(5 分)
#610976
(二)元宇宙(Metaverse)(5 分)
#610977
(三)卷積神經網路(Convolutional Neural Network)(5 分)
#610978
(四)混合實境(Mixed Reality)(5 分)
#610979
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