題組內容
2. 設 \( X_1, \dots, X_n \) 為一組由 \( \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \) 分佈所產生之隨機樣本。\( \mu, \sigma^2 \) 皆設為未知。
(iii) 試證 $n \to \infty$ 時，$\sqrt{n}(\hat{\sigma} - \sigma) \xrightarrow{d} \mathcal{N}(0, \sigma^2/2)$。
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2. 設 \( X_1, \dots, X_n \) 為一組由 \( \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \) 分佈所產生之隨機樣本。\( \mu, \sigma^2 \) 皆設為未知。
(iii) 試證 $n \to \infty$ 時，$\sqrt{n}(\hat{\sigma} - \sigma) \xrightarrow{d} \mathcal{N}(0, \sigma^2/2)$。