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100年 - 100 高等考試_三級_機械工程:機械設計#29563
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題組內容
四、圖二所示寬度b為常數之板片彈簧(leaf spring),H
o
為彈簧在固定端之高度,總長 度為L,X為橫軸座標從自由端算起,H是在X截面之高度。此彈簧欲設計成在外力F 之作用下,沿X方向各截面之最大彎曲應力(maximum bending stress)都相等,請 證明:
⑵此彈簧之彈簧常數k = (EbHo
3
)/(8L
3
),式中,E為材料之楊氏模數(Young’s modulus)。 (15 分)
相關申論題
一、一根直徑為 25 mm之鋁製傳動軸在 1750 rpm轉速下之傳遞功率為 42.1 kW,若材料 之拉伸降伏強度Syt為 160 MPa,而壓縮降伏強度Syc為 170 MPa,依據庫倫-莫耳降伏 準則(Coulomb-Mohr yield criterion),請計算此軸之安全係數。(25 分)
#62615
⑴若整個系統欲維持平衡,W 之重量範圍應在多少 N 到多少 N 之間?(15 分)
#62617
⑵若管件 B 以一緩慢速率逆時針方向旋轉,而管件 A 與 C 仍維持靜止不動,此系 統可升高之最大 W 重量是多少 N?(10 分)
#62618
四、一對具有 25° 壓力角 與模數 m = 2 mm 的全深齒的鋼質正齒輪組,大齒輪與小齒輪的齒數比 mG= Ng/Np = 5。已知與大齒輪嚙合時不會發生干涉時的小齒輪齒數的公式為根據上述公式及已知條件,求該對齒輪組不會發生嚙合干涉的最少小齒輪齒數Np及大齒輪齒數Ng,並求大齒輪及小齒輪的節圓直徑,以及兩齒輪的中心距。(25 分)
#569700
三、下圖的二鋼板利用螺栓來接合以承受水平拉力 F 的作用,已知該螺栓抵抗剪力失效的剪應力面積 As = 225.2 mm2,剪應力降伏強度 Sys = 350 MPa。考慮安全因數 n = 2 條件下,求該螺栓的容許剪應力τall,並求其抵抗剪力失效時可承受的最大拉力 F。若在相同的容許剪應力下,當拉力提升為50000 N,試求螺栓所需的最小直徑以避免剪力失效。(25 分)
#569699
二、某工程師針對直徑 d = 40 mm 及長度 L = 400 mm 的實心圓棒進行拉伸試驗,在線性彈性變形下,當該圓桿受到 P = 170 kN 拉伸負載的作用下,其長度增長了 0.27 mm,直徑則縮小了 0.008 mm。求該圓棒在上述條件下的軸向應力 σx、軸向應變 εx 及橫向應變 εy,並求該圓棒材料的楊氏係數 E 及柏松比(Poisson ratio)μ。(25 分)
#569698
一、圖示為三個矩形零件與一開槽零件的組合,其中 a、b 及 c 分別代表三個矩形零件的長度,d 係開槽零件的槽孔長度,w 為矩形與開槽零件組裝後的間隙。若已知該四個零件的基本尺寸與公差分別為 a = 36.6±0.025 mm、b = 50±0.075 mm、c = 63±0.15 mm 及 d = 150±0.25 mm,求組裝後間隙 w的最大值及最小值。當零件 B、C 及 D 的尺寸,以及各個零件的公差維持不變,要確保組裝後間隙 w ≧ 0.3 mm 時,求零件 A 所需之長度 a 的基本尺寸。(25 分)
#569697
(二)若期望第二桿末端能夠抬起 10 kg 的重物,試問 M1 及 M2 至少需要多少扭矩?(10 分)
#569672
(一)試問此 M1 及 M2 分別轉到幾度(相對於 x 軸 -90 到 90 度之間)時,兩桿的重量對於馬達的負載最大?最大負載分別是多少?(15 分)
#569671
三、有一使用圓形截面金屬絲纏繞 20 圈的螺旋彈簧,金屬絲的直徑為 3 mm,彈簧外徑為 20 mm,材料楊氏係數為 200 GPa、剪力模數為 80 GPa,彈簧兩端施予 10 N 的拉伸外力,試問彈簧內受到多少應力〔基於剪應力修正因子 Ks = (2C+1) / (2C),其中 C 為彈簧指數〕、彈簧係數、彈簧伸長量、忽略兩端掛勾部分的金屬絲長度。作答時需要明確標示答案及其單位。(25 分)
#569670
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