一、以大 M 法(Big M Method)求解以下線性規劃問題。(30 分)

二、某太空中心計畫將一顆探測器送入預定軌道，只有 3 個火箭發射窗口可供使用，而每個發射窗口至多可以發射 5 枚火箭。每枚火箭成功將探測器送入預定軌道的機率為 3/4，失敗機率為 1/4。若某一發射窗口被啟用，則需支付固定的發射準備費用 200 萬元。此外，每發射一枚火箭需額外支付 100 萬元的發射成本。只要有任意一枚火箭成功將探測器送入預定軌道，任務即宣告成功，後續發射窗口將不再使用。若三個發射窗口全部結束後，仍未能成功將探測器送入預定軌道，則此次太空任務失敗，並造成 800 萬元的任務損失。請利用動態規劃決定在各發射窗口中應發射多少枚火箭？使太空中心的總期望成本最小。(25 分)