一、設有一根受到靜態負荷的碳鋼製成、降伏強度為 y S 之機械元件，已知靜態負荷對該 機械元件所產生的應力狀態為平面應力 σ x 、σ y、 τ xy，試列出其主應力計算式，並 以兩種常用的失效理論（Failure theory）分別推導該機械元件的安全係數計算式。 （20 分）