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113年 - 113 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_都市計畫研究所乙組：質化研究#147020
> 申論題
一、請問何謂質化研究(qualitative research)？試申論之。(30分)
相關申論題
二、請閱讀以下摘錄自〈全國國土計畫〉第三章「發展預測」(第12頁)內容後，自行決定研究主題，設計一份質化研究取徑的論文計畫書；計畫書內容至少包括研究題目、問題意識、研究目的、研究方法、研究流程、研究預期貢獻。(70分)
#603387
1. Calculus( 50%)。清楚完整作答始得完全分數。(1). Find the slant asymptotic(斜漸進線) for \( F(x, y) = x^3 + y^3 - 3xy = 0 \) (6%)
#603388
(2). If \( f_0(x) = \sqrt{x} \), and \( f_{n+1}(x) = \sqrt{2 + f_n(x)} \). Find the limit \( \lim_{x \to 4} \frac{f_2(x) - 2}{x - 4} = ? \) (6%)
#603389
(3). Find the limit \( \lim_{x\to 0}\frac{\cos(\sin x) + \sin(1 - \cos x) - 1}{x^2} = ? \) (6%)
#603390
(4). Find the integral \( \int \sqrt{1 + e^{2x}} dx = ? \) (8%)
#603391
(5). Find the integral \( \int \frac{1}{2 - \sin x + \cos x} dx = ? \) (8%)
#603392
(6). Find the area bound by \( y = 2\sin x \) and \( y = \sin 2x \) over \( 0 < x < 2\pi \). (8%)
#603393
(7). Find the integral value for \( \iint_{R} x^{2} + y^{2} dA \) for R: \( \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} < 1 \). (8%)
#603394
(a) Write down the characteristic polynomial of \( A \) and use it to find the eigenvalues. (8%)
#603395
(b) Find the eigenspaces of A. (6%)
#603396
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