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研究所、轉學考(插大)-國學導讀
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104年 - 104 國立臺北大學_學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_中國文學系日間學士班2年級：國學導讀#147517
> 申論題
三、 試申明所謂「漢學」與「宋學」之名義並評述其得失。(25分)
相關申論題
四、 馬一浮言:「治國學先須辨明四點,方能有入」。即:「一、國學不是零碎片斷的知識,是有體系的,不可當成雜貨;二、國學不是陳舊呆板的物事,是活潑潑的,不可目為古董;三、國學不是勉強安排出來的道理,是自然流出的,不可同於機械;四、國學不是憑藉外緣的產物,是自心本具的,不可視為分外。」試就上述申論「國學」之內涵與精神。(25分)
#607542
1. (10%) Solve the ODE \( xy' - y = x^3 e^{y / x} \).
#607543
(a) (10%) Find another linearly independent solution \( y_{2}(x) \).
#607544
(b) (5%) Compute the Wronskian of \( y_{1}(x) \) and \( y_{2}(x) \).
#607545
3. (10%) Solve the ODE \( y'' + 9y = 6\sin(3x), y(0) = 1, y'(0) = 2 \).
#607546
4. (10%) Solve the ODE \( y'' + 4y' - 21y = r(t) \) where \( r(t) = 1 \) for \( 0 < t \leq 2 \) and \( r(t) = 0 \) for \( t > 2 \) or \( t < 0 \), and the initial condition \( y(0) = 0, y'(0) = 0 \).
#607547
5. (15%) Let \( f(x) \) be an odd periodic function with period \( 2\pi \). \( f(x) = 0 \) for \( 0 < x < \pi / 2 \) and \( f(x) = x \) for \( \pi / 2 < x < \pi \). Find the Fourier series representation of \( f(x) \).
#607548
(a)(4%) \( \pmb{a}\cdot \pmb{b} \)
#607549
(b)(4%) \( \pmb{b} \times \pmb{c} \)
#607550
(c)(4%) \( \mathbf{c}\cdot (\pmb {b}\times \pmb{a}) \)
#607551
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