五、假設 \(A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 3 & 1 \\ 3 & 4 & 3 & -1 \\ 1 & 4 & 6 & 6 \\ 4 & 2 & 4 & 3 \end{bmatrix} \in \mathbb{R}^{4 \times 4} \) ，求 A 的行列式值。(10 分)

1.小寧是一位已取得教師證的準教師，他在繼續升學、找一份穩定的學校教職，或是從事符合其個人教育理念的工作之間，猶豫不決而感到焦慮。分別從「存在主義」與「實用主義」的核心觀點(4分)，說明小寧職涯發展方向的考量重點(6分)。作答格式範例：(1)存在主義的核心觀點：_________，考量重點：________________。(2)實用主義的核心觀點：_________，考量重點：________________。