五、不可壓縮管流，其管壁的摩擦應力 τ w，受到以下變數的影響：密度 ρ，流速 V，管徑 D，糙度 ε 及動力黏度（dynamic viscosity）μ。試以 ρ、V 及 D 為重複變數，進行因次分析，並找出適當之無因次變數。（20 分）

一、有一氣體流（密度= 1.26 kg/m 3 ）由貯氣筒通過直徑 D  0.03 m 的管路排放至大氣中，管路前端銜接直徑 d  0.01 m 的噴嘴，如圖一所示，圖中點(1)、 (2)、(3)保持一水平線。在貯氣筒內的錶（gage）壓力保持在 3.0 kPa ，而大氣狀態為常溫與常壓。試求在管路中的流量（單位採 cms）與壓力（單位採 Pa）。（20 分）