四、如圖所示，已知 A、B 兩物塊重量分別為 10 kg 與 50 kg，且滑輪系統的繩長度為固定。試求從靜止釋放後，當 A 物塊速度達到 0.5 m/s 時，B 物塊 之速度與 A 物塊移動之距離各為何？（假設滑輪與支承座之重量可忽略 不計、重力加速度為 10 m/s2）（25 分）

一、假設你是「A 旅遊公司」新上任的數位行銷與社群經營總監。面對現今國 內外旅遊市場的激烈競爭，以及旅客獲取資訊管道的碎片化，A 旅遊公司 需要全面升級其社群媒體（如 Facebook、Instagram、Threads、YouTube、 LINE 官方帳號等）的經營。身為 A 旅遊公司的社群媒體經營者，你會如何規劃並落實整體的社群經營策略？請試著為該公司擬一份「社群經營企劃與行動方案」。在你的論述中，儘量涵蓋並分析至少下列 5 個關鍵面向： （25 分） 1.目標受眾與平台差異化定位2.內容策略（Content Strategy）與創意發想3.跨界合作與資源整合 4.數據驅動與成效評估（KPIs） 5.公關危機與負評管理

二、為了強化資安防護，配合國家資通安全發展方案，你所在的地政機關即將 全面導入 ISMS（Information Security Management System，資訊安全管理系統，如 ISO 27001認證）。 你需要撰寫一份「ISMS 導入內部說明會簡報」在機關的局務會議上，向所有非技術背景的同仁（包含第一線櫃檯人員、測量員、登記課審查人員等）進行一場 15 分鐘的說明。 請擬出一份有關這次說明的大綱簡要，具體向同仁說明至少下列 4 個內容： （25 分） 1.地政機關的資料為何是駭客與詐騙集團眼中的「肥肉」？2.什麼是 ISMS？ 3.機關導入 ISMS 對「同仁自身」有什麼好處？ 4. ISMS 導入後，同仁的日常工作會面臨那些具體的改變？

三、「1999 市民熱線」是各縣市政府為民服務的第一線，每天湧入成千上萬通 的電話。假設你目前是某縣市政府「1999 話務中心」的資訊與系統管理 者。為了減輕話務人員的負擔並提供 24 小時不間斷的服務，市長下令要 在明年推出新一代的「1999 AI 語音/文字智慧客服系統」。 你手邊擁有過去 5 年來累積的龐大資料，包含： ●數百萬筆的雙向通話錄音檔（Audio Files）●話務員在通話後隨手記錄的文字工單與摘要（Text Logs，通常充滿錯 字、縮寫與非標準用語）。請撰寫一份「1999 歷史資料清洗與預處理（Data Cleaning & Preprocessing） 專案企劃書」。向長官說明，你將如何把這堆混亂的「資料泥沼」，提煉 成高品質、可以直接用來訓練或建置 AI 客服系統的「數據」。請至少針對下列 5 個關鍵步驟，具體說明如何執行：（25 分） 1.語音轉換與語者分離 2.個資抹除與去識別化 3.雜訊過濾與無效資料剔除 4.歷史糾錯與時效性清洗 5.資料結構化與 Q&A 知識萃取

四、在過去的十年間，SaaS（Software as a Service，軟體即服務）被視為科技 業最穩健且具高成長性的商業模式。然而，近年來，全球許多知名的 SaaS 公司不僅股價經歷了大幅度的修正，更頻繁傳出縮編與大規模裁員的消 息。假設你是某知名科技智庫的產業分析師，請運用你的資訊專業，分析 探討造成近期國外 SaaS 公司股價大跌與大幅裁員的可能原因。（25 分）

二、 填充題 6. 記號[a]表示小於或等於a的整數中最大的。例如[3.12]=3，求的值。

7. 如圖2所示，直線L交拋物線y=x²於兩點Q、R，交拋物線y=於兩點P,S。已知P,R的x座標分別為-4和1，求下列三個三角形的面積比△OPQ:△OQR:△ORS。

8. 三個點A(3,7)、B(8,4)、C(6,9)為三角形△ABC的頂點。接著同時擲出兩顆骰子，設骰子P的點數為a，骰子Q的點數為b，並令通過原點O的直線L: y=。求在這種情況下：直線L不與△ABC的邊或內部有交點的機率為?

9. 如圖3有一個等腰直角三角形△ABC，滿足=6公分。今有動點P從A點出發，以每秒3公分的速率，沿著邊AB→BC的順序移動，最終在C點停下來。同時，動點Q從B點出發，以每秒2公分的速率，沿著邊BC朝C點移動，並在C點停下。設動點P、Q出發後過了t秒時，三角形△APQ的面積為f(t)平方公分，0≤t≤4。 試求t為何時，三角形△APQ的面積為三角形△ABC的1/3。

10. 有一數列1²、2²、3²、4²、5²、…、1999²共計1999項。請問：此數列每一項數字的十位數為偶數的共有_______項。

11. 數列a₁,a₂,a₃,…，首項a₁=2024，後項是前一項每一個位值數字的平方和（例如：a₂=2²+0²+2²+4²=24，a₃=2²+4²=20，依此類推）。求a₂₀₂₄之值為__________。

115年 - 115 專技高考_專利師（選試專業英文及工程力學）、專利師（選試專業日文及工程力學）：工程力學#143664

115年 - 115 關務特種考試_三等_機械工程（選試英文）：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#138918

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