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自動控制學
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111年 - 111 高等考試_二級_機械工程:自動控制學#111028
> 申論題
四、請 用 Routh-Hurwitz test 決 定 下 列 系 統 特 性 方 程 式 是 否 為 穩 定 :
s
5
+ 3s
4
+ s
3
+ 3s
2
+ 2 s + 1 =0 。(20 分)
相關申論題
一、考慮下圖簡化的電動車四分之一模型(Quarter car model)加上車輪,車體 部分(含馬達、驅動器、電池、輪軸等)的質量為 mc,車輪的質量為 mw, 車輪含輪軸、馬達轉子對輪軸的轉動慣量為 I w ,考慮車輪只有滾動無滑 動,請推導從馬達輸出扭力(τ m )到車輛速度( v )之間的系統方程式。 (20 分)
#475926
二、請推導下示方塊圖的轉移函數(Transfer function) 。(20 分)
#475927
三、考慮純慣量系統( G ( s ) = 1 / s 2 )的控制,請說明是否可以以 PID 控制器 ( Gc ( s ) = K ( s + z1 )( s + z2 ) / s )將之穩定化,若可以,請寫出所需要的 K 、 z1 與 z2 。若不可以,請解釋原因。(20 分)
#475928
五、圖示為一系統的尼可圖(Nichols plot) ,可看出此系統幾乎沒有邊際相位 (Phase margin), 吾 人 想 要 設 計 一 個 相 位 提 前 補 償 器 ( Phase-lead compensator ) 來提升系統的邊際相位,請設計一個可以提供到 45°相角( Phase lead ) 的 相 位 提 前 補 償 器 , 並 將 最 大 的 相 角 置 於 頻 率 為 1.21 rad/sec 處。 (20 分)
#475930
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足:超越量百分比 (percent overshoot)%OS<10%(亦即阻尼比 ξ>0.6 ),且 2%安定時間 (settling time)小於 8 秒。(20 分)
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。(5 分)
#570292
(三)若 K = 1,試求此閉迴路系統對單位等速輸入(unit ramp input)之穩態誤差。(5 分)
#570291
(二)若希望此閉迴路系統之阻尼比為 0.5,試求 K 之值。(10 分)
#570290
(一)若 K = 1,試估測此閉迴路系統(closed-loop system)之阻尼比。(10 分)
#570289
(三)若參考輸入為單頻調和訊號,即 r (t )= 3sin,試求其穩態輸出 y(t)。(10 分)
#570288
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