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自動控制學
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110年 - 110 關務特種考試_三等_機械工程：自動控制#98227
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題組內容
四、已知一控制系統之串聯分解模型與狀態變數X定義如下圖
(一)試列出狀態空間之動態方程式X(t)=Ax(t)=Bu(t),c=Dx(t)。（10分）
相關申論題
(一)列出此系統之垂直向雙變數單一輸入兩階聯立動態方程式。（10分）
#410705
(二)試依據圖中模型參數推導車體垂直向位移相對於路面干擾之轉移函數
#410706
二、(一)由下列之控制系統方塊圖，計算增益值K與微分回饋增益P值，使得此閉迴路系統之單位步階響應的最大超越量為16.3%，對應之峰值時間 （peaktime）為1秒。（15分）
#410707
(二)依據題(一)求出之K與P值，計算此閉迴路系統之2%安定時間（settling time）與閉迴路特徵根值。（10分）
#410708
三、(一)一個無複數極點之極小相系統的頻率響應漸進線如下圖所示，試求出此 系統之開迴路轉移函數G(s)，須算出K，ω1與ω2值。（15分）
#410709
(二)依據題(一)開迴路轉移函數，以K值可變，繪出此系統之根軌跡圖。（10分）
#410710
(二)利用狀態回授方法設計上圖之控制器，計算出K,g1,g2與g3之數值， 以滿足下列性能條件：⑴此系統三個閉迴路特徵根分別為：-5, ，⑵對於步階輸入之穩態誤差為零。（15分）
#410712
(二)試在複數平面上畫出此閉迴路極點的範圍使系統滿足：超越量百分比 （percent overshoot）%OS＜10%（亦即阻尼比 ξ>0.6 ），且 2%安定時間 （settling time）小於 8 秒。（20 分）
#570293
(一)試求此開迴路之轉移函數 G(s) 。（5 分）
#570292
(三)若 K = 1，試求此閉迴路系統對單位等速輸入（unit ramp input）之穩態誤差。（5 分）
#570291
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