1. 請推導理想氣體方程式 PV = nRT (12分)

一、$0.3 \mathrm{M} \mathrm{HCl}$ 溶液中有 $\mathrm{Cu^{+2}}$ 與 $\mathrm{Mn^{+2}}$ 各為 $0.001 \mathrm{mole} / \mathrm{L}$，當通過 $\mathrm{H_2S}$ 達飽和時，何者能夠產生沉澱？（$10$ 分）$25^{\circ} \mathrm{C}$ 時 $\mathrm{H_2S}$ 飽和溶液濃度為 $0.1 \mathrm{M}$，$\mathrm{CuS}$ 之 $\mathrm{Ksp} = 3.5 \times 10^{-20}$，$\mathrm{MnS}$ 之 $\mathrm{Ksp} = 1.4 \times 10^{-15}$，$\mathrm{H_2S}$ 之 $\mathrm{Ka} = 1.3 \times 10^{-20}$。