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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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102年 - 102 國立嘉義大學_碩士班(乙組)招生考試試題_企業管理學系:統計學#146260
> 申論題
題組內容
一、 某保險公司承保一保險標的,該標的發生損失的機率為0.01,若損失發生則損失金額為100,000元。
1. 請計算預期損失。 (10分)
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2. 假設該保險公司針對該保險標的所收取的保險費為每件 4,000 元,一旦損失發生,則保險公司將理賠全部損失 (100,000 元),若損失沒有發生則保險公司不用理賠;假設該保險公司共承保了 27 件該類型的危險標的,並假設這 27 件危險標的彼此分配相同且獨立,在沒有其它資金的支撐下 (也就是說假設保險公司沒有其它任何的資金),請計算保險公司破產的機率 (即所收取的保險費不足以支付理賠費用的機率;請計算至小數點第 4 位)。(10 分) 附註: \( 0.99^{25}=0.7778 \),\( 0.99^{26}=0.7700 \),\( 0.99^{27}=0.7623 \)
#597243
1. Let \( U = X - Y \), \( V = Y \), find the joint probability density function of \( U \) and \( V \)? (10分)
#597244
2. Find the probability density function of ? (10分)
#597245
1. Show that the maximum likelihood estimator for \( \theta \) is \[ \hat{\theta} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu)^2}{n} . (10 \text{分}) \]
#597246
2. Show that this estimator \( \hat{\theta} \) is an unbiased estimator of \( \theta \)? (10分)
#597247
1. 試檢定不同機器對產量是否有影響。 (5分)
#597248
2. 試檢定不同工人對產量是否有影響。 (5分)
#597249
3. 試求機器二的產量之95%信賴區間。 (5分)
#597250
4.4. 試求工人A的產量之95%信賴區間。(5分) (\( F_{0.05, 2, 2} = 19 \), \( F_{0.05, 1, 2} = 18.51 \), \( t_{0.025, 2} = 4.303 \))
#597251
1. Please state the null hypothesis and alternative hypothesis. (5分)
#597252
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