2. 證明 (10%)

(a)

(b)

4. Find the area bounded by the line and the parabola . (10%)

二、線性代數 1. Find the inverse of the matrix . (10%)

2. Let , and . Show that and use this to compute for . (8%)

3. Show that is a basis of . (7%)

4. Find the maximum value of subject to . (7%)

5. Find the rank of . (8%)

6. Use Cramer’s Rule to solve the system. (10%)

一、司法院釋字第 788 號解釋文第一段、第五段分別指出：「廢棄物清理法第 16 條第 1 項中段所定之回收清除處理費，係國家對人民所課徵之金錢負擔，人民受憲法第 15 條保障之財產權因此受有限制。其課徵目的、對象、費率、用途，應以法律定之。考量其所追求之政策目標、不同材質廢棄物對環境之影響、回收、清除、處理之技術及成本等各項因素，涉及高度專業性及技術性，立法者就課徵之對象、費率，非不得授予中央主管機關一定之決定空間。故如由法律授權以命令訂定，且其授權符合具體明確之要求者，亦為憲法所許」，「前開 96 年費率表公告附表註 2 及 101 年費率表之公告事項三，就容器瓶身以外之附件使用聚氯乙烯(Polyvinyl Chloride, PVC)材質者，加重費率 100%，其對責任業者財產權及營業自由之干預，尚不牴觸憲法第 23 條比例原則」。 請附理由詳細說明：財產權作為制度性保障之基本權，如何限制立法之形塑空間？「回收清除處理費」屬何種性質之公課？於此所稱之「營業自由」所涉為憲法所定何種基本權？(配分 25 分，將考量整體答題情形而為評分)

112年 - 112 國立臺北大學_碩士班入學考試_統計學系﹕基礎數學#130312

112年 - 112 國立政治大學_碩士班暨碩士在職專班招生考試試題_統計學系：基礎數學#130257

112年 - 112 國立中央大學_碩士班考試入學試題_統計研究所碩士班：基礎數學#130249

112年 - 112 國立中山大學_碩士班暨碩士在職專班招生考試_應數系碩士班/甲組:基礎數學#130245

110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_統計研究所/不分組(一般生、在職生):基礎數學#105322

110年 - [非官方正解]110 國立政治大學_碩士班暨碩士在職專班招生考試_統計所:基礎數學#105296

110年 - 110 國立中山大學碩士暨碩士專班招生考試_應數系碩士班/甲組:基礎數學#104270

110年 - 110 國立臺北教育大學_碩士班招生考試_數學暨資訊教育學系數學教育：普通數學(含數學教材教法)#99455

108年 - 108東吳大學_碩士班招生考試_數學系B組︰基礎數學#101160

107年 - 107 國立嘉義大學_暨農場管理進修學士學位學程招生考試試題_進修學士班：數學科#144116