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研究所、轉學考(插大)◆分子生物學
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106年 - 106 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_微生物免疫與生物藥學系：分子生物學#146408
> 申論題
題組內容
二、 名詞解釋
3. Southern blot (5分)
相關申論題
4. siRNA (5分)
#598520
1. The following system of equations has unique solutions. Solve this system using the method of Gauss-Jordan elimination with matrices. (10%)
#598521
2. Use the matrix inverse method to solve the following system of equations. (10%) \[ \begin{aligned} x_1 + 3x_2 - 2x_3 &= 1 \\ 2x_1 + 5x_2 - 3x_3 &= 5 \\ -3x_1 + 2x_2 - 4x_3 &= 7 \end{aligned} \]
#598522
3. The following vectors, (1, 1, 1), (2, 0, 1), (2, 4, 5), form a basis for R3. Use these vectors in the Gram-Schmidt process to construct an orthonormal basis for R3. (10%)
#598523
(a) Find the transition matrix P from the basis B = {(1, 2), (3, 0)} of R2 to the basis B' = {(2, 1), (3, 2)}. (5%)
#598524
(b) Using the result obtained in 4(a). If , find (5%)
#598525
5. Solve \( y'' - 2y' + 10y = 20x^2 + 2x - 8 \). (10%)
#598526
6. Solve the given differential equation \( (y^2 + xy^3)dx + (5y^2 - xy + y^3 \sin y)dy = 0 \) (10%)
#598527
7. Solve \( x \frac{dy}{dx} + y = x^2 y^2 \) (10%)
#598528
8. Solve \( x^{2}y'' - 5xy' + 8y = 2\ln x \). (10%)
#598529
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