題組內容

一、某一理想氣體在一無摩擦氣缸內的初始狀態為 \( V_1 = 0.2 \text{ m}^3 \)、\( P_1 = 0.2 \text{ MPa} \)、\( T_1 = 20^\circ\text{C} \)，\( Cp = 30 \text{ J/mol}\cdot^\circ\text{K} \)，\( Cv = 20 \text{ J/mol}\cdot^\circ\text{K} \)。該氣體若經：（各小題之過程均不相關，提示：\( \ln 2 = 0.693 \)；\( (2/3)^{0.5} = 0.816 \)；\( (0.5)^{1.5} = 0.3536 \)。）（共 15 分）

6. 該氣缸由一小管接通至另一裝有相同氣體的氣缸，此氣缸的體積為 $0.1 \text{ m}^3$，初始壓力為 $0.3 \text{ MPa}$，溫度為 $30^\circ \text{C}$，二氣缸與外界均無熱量交換，且各容積不變，氣體在管內緩慢流動，平衡後，氣缸內的溫度為何？(5 分)