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學習重點 掌握一階排除公式，能互換半衰期、排除速率常數、體內藥量與血中濃度。 以半衰期個數判斷殘留與已排除分率，並區分總排除量、尿中原型藥量及代謝量。 理解固定最低有效濃度下，劑量加倍會使療效持續時間增加一個半衰期。 透析前後分段計算；由濃度曲線求清除率，再連結恆速輸注的穩定狀態濃度。 核心觀念 一、一階排除的基本公式與單位 一階排除是指排除速率與當時體內藥量成正比，每單位時間排除固定比例，並非固定藥量。一室模式、分布體積固定且靜脈快速注射時，可使用下列關係： 體內藥量：X(t) = X0 × e^(−kt)。 血中濃度：C(t) = C0 × e^(−kt)；C0 = Dose／V。 藥量與濃度：X = C × V；分布體積 V = X／C。 半衰期：t1/2 = 0.693／k；清除率：CL = k × V。 已知前後藥量：k = ln(X0／Xt)／t；濃度比亦可代入。 k 的單位是時間的倒數，例如 h^(−1)；CL 的單位是 L/h；V 的單位是 L。若 V 以 L/kg、劑量以 mg/kg 表示，均須先乘體重。濃度換算記住：1 mg/L = 1 μg/mL = 1000 ng/mL。 項目意義或單位 一階排除速率常數 k1/time，與濃度單位無關 藥量排除速率 kXamount/time，隨體內藥量下降而減少 濃度下降速率 kCconc/time，隨濃度下降而減少 零階濃度速率式中的常數conc/time，每單位時間下降固定濃度 二階濃度速率式中的常數1/(conc × time) 二、半衰期與殘留、排除計算 先算 n = 經過時間／半衰期，再求殘留分率 = (1/2)^n；已排除分率 = 1 − (1/2)^n。要求藥量時，再乘起始藥量。 半衰期個數殘留分率已排除分率 11/2＝50%1/2＝50% 21/4＝25%3/4＝75% 31/8＝12.5%7/8＝87.5% 41/16＝6.25%15/16＝93.75% 例如半衰期為 6 小時，經 24 小時已排除 93.75%；半衰期為 8 小時，經 24 小時已排除 87.5%。反推時，若 24 小時排除 75%，就是剩下 25%，經過兩個半衰期，因此半衰期為 12 小時。 求濃度時，先算總分布體積。例如 V = 0.6 L/kg × 70 kg = 42 L，注射 600 mg 後 C0 = 14.29 mg/L；k = 0.1155 h^(−1)，相當於半衰期 6 小時，24 小時後 C = 14.29／16 ≈ 0.89 mg/L。 求體內藥量不一定需要 V。例如總劑量為 4 mg/kg × 70 kg = 280 mg，若指定時間的殘留分率為 0.1，則體內藥量為 28 mg。 求分布體積須使用測量當時的體內藥量。以 500 mg 給藥、半衰期 6 小時為例，若依題設簡化為藥物已完全進入體循環並進行排除，6 小時後剩 250 mg，濃度為 12.5 μg/mL，則 V = 250／12.5 = 20 L。一般口服資料仍須考慮吸收與生體可用率，不能一律直接套用注射公式。 三、最低有效濃度與療效持續時間 在單次靜脈快速注射、一室模式，且以血中濃度高於最低有效濃度（MEC）作為有效判準時，療效持續至濃度降到 MEC： 作用期 td = ln(C0／MEC)／k。 若 C0 已低於 MEC，便沒有濃度高於 MEC 的作用期間，不可把公式所得負值當成作用期。 例如 520 mg 給予 65 kg 病人，V = 0.4 × 65 = 26 L，C0 = 20 mg/L。MEC 為 5 μg/mL，即 5 mg/L；由 20 降至 5 需兩個半衰期，半衰期為 6 小時時，作用期即為 12 小時。 在線性藥動學、V、k 與 MEC 不變，且兩劑量均達有效濃度的條件下： 作用期增加量 = ln(D2／D1)／k = t1/2 × log2(D2／D1)。 劑量加倍：作用期增加一個半衰期；增加為四倍：增加兩個半衰期。 半衰期 3 小時、原作用期 6 小時，劑量加倍後為 9 小時。 兩倍劑量使作用期由 6 小時變成 10 小時，兩者差值 4 小時就是半衰期。 四、透析前後的分段排除 透析前後的排除能力不同，須先求透析開始時的藥量或濃度，再接續計算透析期間的變化。若透析提供額外清除率： 透析期間總 CL = 病人自身 CL + 透析 CL；各段 k = 該段總 CL／V。 例如 V = 30 L、注射 120 mg，起始濃度為 4 mg/L。自身 CL = 0.2 L/h，經 24 小時後才加入 CL = 2.0 L/h 的透析，持續 4 小時，則最終濃度： C = 4 × e^[−(0.2／30)×24] × e^[−(2.2／30)×4] ≈ 2.54 mg/L，即 2.54 μg/mL。 若直接給各段半衰期，可用倍數法。例如起始 1000 mg，先以半衰期 16 小時經過 48 小時，剩 125 mg；再以透析期間半衰期 4 小時經過 8 小時，剩 31.25 mg。透析這段時間的總排除量為 125 − 31.25 = 93.75 mg，約 93.7 mg。 這個差值包含該期間所有排除途徑，不能直接認定全由透析器移除。若另問透析器本身移除量，且清除率固定，須將該段總排除量乘以 CL透析／CL總。 五、腎排泄分率與代謝速率常數 平行的一階排除途徑可相加：k = ke + km + 其他途徑速率常數。原型藥腎排泄分率 fe = ke／k；代謝分率 fm = km／k，因此 km = fm × k。 例如注射 500 mg，28 小時後剩 4 mg，總 k = ln(500／4)／28 ≈ 0.173 h^(−1)。若 30% 經肝代謝，則 km = 0.30 × 0.173 ≈ 0.052 h^(−1)。 在吸收已完成、可用起始體內藥量 X0 描述排除，且 fe 固定時，累積尿中原型藥量為： Xu(t) = fe × X0 × [1 − e^(−kt)]。 例如依完全吸收的簡化條件，以 250 mg 作起始藥量，半衰期 4 小時，12 小時已排除 7/8；其中 60% 為尿中原型藥，故累積量為 250 × 7/8 × 0.60 = 131.25 mg，約 130 mg。250 × 0.60 = 150 mg 是最終累積量，並非 12 小時的量。 六、濃度曲線與恆速輸注 由靜脈快速注射的濃度曲線求 CL，可先讀出 C0，算 V = Dose／C0，再以兩時間點求 k = ln(C1／C2)／(t2 − t1)，最後求 CL = kV。若圖上能直接讀出濃度減半所需時間，也可先求半衰期。另有 CL = Dose／AUC。 半對數圖須辨認縱軸：ln C 對時間的斜率為 −k；log10 C 對時間的斜率為 −k／2.303。 恆速靜脈輸注達穩定狀態時，輸入速率等於排除速率，故Css = R0／CL。將圖求得的 CL 代入即可；R0 用 mg/h、CL 用 L/h，所得 Css 為 mg/L。 常考陷阱 把剩下當成排除：三個半衰期剩 1/8、排除 7/8；四個半衰期剩 1/16、排除 15/16。 把劑量倍數直接乘作用期：作用期與劑量呈對數關係；兩倍劑量只增加一個半衰期。 把總 k 當成 km：由體內殘留量算出的是總 k，求代謝途徑仍須乘代謝分率。 把總排除量當成尿中原型藥量：須再乘 fe；有限時間也不能省略已排除分率。 透析全程套同一參數：透析前後分段，若已給透析期間總半衰期，就直接使用，不再重複加入清除效果。 混淆速率與速率常數：一階 k 為 1/time，排除速率才是 amount/time。 輸注公式分母寫成 k 或 V：穩定狀態應使用 CL，並核對單位。 記憶口訣 「先算剩下，再用一減；求量最後乘起始。」 「劑量翻倍，作用多一半衰。」 「透析分段，清除相加；途徑分量，乘上分率。」