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學習重點 掌握維持輸注公式：R＝Css × CL＝Css × k × Vd，並能反求穩定態濃度。 能由半衰期、靜脈注射濃度式、濃度變化、殘留比例或輸注濃度求出排除速率常數 k。 正確計算總分布體積，統一濃度、體積與時間單位，再換算 mg/h、mg/min 或 mL/h。 區分負荷劑量與維持輸注，理解穩定態時輸入與排除速率相等。 aminophylline 改為口服 theophylline 時，以有效成分的平均輸入速率換算，納入鹽基分率 S、生體可用率 F 與給藥間隔。 核心觀念 一、穩定態的輸入與排除平衡 在線性一室模式、一階次排除下，清除率為 CL＝k × Vd。恆速靜脈輸注達穩定態時，輸注速率等於排除速率，因此： R＝Css × CL＝Css × k × Vd。 Css＝R ÷ CL＝R ÷（k × Vd）。 k 以 h⁻¹、Vd 以 L 表示時，CL 為 L/h；再乘 Css 的 mg/L，所得 R 為 mg/h。 從體內無藥開始輸注，濃度依 Ct＝Css ×（1－e⁻ᵏᵗ）上升，排除速率也逐漸增加。理論上濃度漸近穩定態；實務上約經過 4～5 個半衰期，即達最終濃度的約 94%～97%。在線性模式下，達到相同穩定態比例所需時間由半衰期決定，提高輸注速率會提高 Css，卻不會縮短這段時間。 從零濃度開始、未額外給藥且持續恆速輸注時，排除速率不會大於輸注速率；達穩定態時兩者相等。若原先濃度高於該輸注速率對應的 Css，例如給予過量負荷劑量，則可能暫時出現排除速率大於輸注速率。 二、由不同資料求 k 已知資料計算方式與判讀 半衰期 t½k＝0.693 ÷ t½，時間單位必須與後續速率一致。 單次靜脈注射濃度式 C＝C0e⁻ᵏᵗ前方係數為 C0，指數中乘 t 的正值係數為 k。例如 e⁻⁰·²ᵗ 表示 k＝0.2；若 t 為小時，k 即為 0.2 h⁻¹。 單次注射後兩點濃度k＝ln（C1／C2）÷（t2－t1）。若已知 C0，則 k＝ln（C0／Ct）÷ t。 體內殘留比例 ff＝e⁻ᵏᵗ，故 k＝－ln f ÷ t；也可先判斷經過幾個半衰期。 輸注中濃度 Ct 與 Css從無藥開始輸注時，k＝ln［Css／（Css－Ct）］÷ t。 例如濃度由 20 降至 10 μg/mL，耗時 3.5 小時，則 t½ 約為 3.5 小時，k 約為 0.198 h⁻¹。若 Vd＝10 L、單次注射 50 mg，則 C0＝5 mg/L；6 小時後為 1.5 mg/L，可算得 k＝（1.61－0.41）÷6＝0.2 h⁻¹。 經過半衰期數體內殘留已排除從零開始輸注達 Css 的比例 150%50%50% 225%75%75% 312.5%87.5%87.5% 46.25%93.75%93.75% 53.125%96.875%96.875% 因此，6 小時已排除 87.5%，表示經過 3 個半衰期，t½＝2 小時；7 小時殘留 25%，表示經過 2 個半衰期，t½＝3.5 小時。 病人實測資料優先：若長時間輸注後已接近穩定態，可將晚期濃度近似為 Css。例如 24 小時濃度約 6 mg/L，8 小時濃度為 5 mg/L，則 k≈ln［6／（6－5）］÷8＝0.224 h⁻¹。當 Vd＝10 L、目標 Css＝10 mg/L 時，R≈22.4 mg/h。此處應使用個人的濃度資料，不直接套用族群平均半衰期。 若提供濃度與時間關係圖，先辨認座標尺度。單次靜脈注射的一室模式可由 t＝0 的濃度截距求 C0，再由濃度減半的時間求 t½；半對數圖若使用常用對數，其斜率為－k／2.303，不能直接當成－k。 三、分布體積與負荷劑量 Vd 以 L/kg 表示時，須乘體重。例如 1.5 L/kg × 80 kg＝120 L。 Vd 以 mL/kg 表示時，還須換成 L。例如 150 mL/kg × 70 kg＝10.5 L。 單次靜脈快速注射可用 Vd＝Dose ÷ C0。劑量若為 mg/kg，先乘體重求總劑量。 例如給藥 5 mg/kg、體重 80 kg，總劑量為 400 mg；若 C0＝10 mg/L，則 Vd＝40 L。當 k＝0.2 h⁻¹、目標濃度為 20 mg/L，維持輸注速率為 20 × 0.2 × 40＝160 mg/h。 體內原先無藥時，靜脈負荷劑量為 DL＝目標濃度 × Vd，可立即建立目標濃度；若已有藥物，追加量須考慮現有濃度。負荷劑量不改變 CL，也不改變維持該目標濃度所需的輸注速率。 四、計算流程與單位換算 將目標濃度換成 mg/L：1 μg/mL＝1 mg/L；0.01 mg/mL＝10 mg/L。 求 k（h⁻¹）與總 Vd（L），再求 CL＝k × Vd。 計算 R＝Css × CL，得到 mg/h。 若問 mg/min，將 mg/h 除以 60；若問 mL/h，將 mg/h 除以藥液濃度（mg/mL）。 例如單次注射 100 mg，濃度式為 C＝25e⁻⁰·²ᵗ，則 Vd＝4 L、CL＝0.8 L/h。欲維持 10 mg/L，R＝8 mg/h＝約 0.13 mg/min。 若 t½＝2 小時、Vd＝10 L、目標濃度＝10 mg/L，則 R＝34.65 mg/h；藥液濃度為 10 mg/mL 時，體積輸注速率約為 3.5 mL/h。 反求濃度時，若 t½＝8 小時、Vd＝1.5 L/kg × 56 kg＝84 L，則 CL≈7.28 L/h；以 145 mg/h 輸注，可得 Css≈20 mg/L。計算結果應保留合理位數，再選最接近的選項。 五、aminophylline 轉換口服 theophylline 維持相同的平均穩定態濃度，須讓有效成分的平均輸入速率相等： S口服 × F口服 × 每次劑量 ÷ τ＝S靜脈 × R靜脈 因此，口服每次劑量＝S靜脈 × R靜脈 × τ ÷（S口服 × F口服）。S 表示製劑中有效成分的比例，應依題目給定值計算；靜脈給藥 F＝1。口服 theophylline 若 S＝1、F＝1，便可簡化為 aminophylline 輸注速率 × S × 給藥間隔。 例如 30 mg/h × 0.85 × 12 h＝306 mg，最接近 300 mg q12h；32 mg/h × 0.8 × 12 h＝307.2 mg，也選約 300 mg q12h。未另給口服 F 的此類基本換算，依完全可用的假設計算。原有穩定濃度在維持相同平均濃度時可約去，不必另外代入；口服後仍可能有峰谷波動。 常考陷阱 把半衰期直接代入公式：R 要乘 k，須先算 0.693／t½；半衰期越長，在相同 Vd 與目標濃度下，所需速率越低。 漏乘體重或誤用劑量：L/kg 須轉為總 L；mg/kg 須轉為總 mg，再用 Dose／C0 求 Vd。 混淆殘留與排除：排除 87.5% 等於殘留 12.5%，是 3 個半衰期；殘留 25% 是 2 個半衰期。 忽略答案單位：8 mg/h 約為 0.13 mg/min；濃度用 mg/L、CL 用 L/h，結果是 mg/h，不能誤選 μg/h。 把質量速率當體積速率：求得 mg/h 後，還要除以藥液的 mg/mL，才是 mL/h。 把負荷劑量加進每小時輸注量：負荷劑量單位為 mg，維持速率單位為 mg/h，兩者不能直接相加。 認為達目標濃度後排除會超過輸注：從無藥開始恆速輸注時，排除逐漸趨近輸入；穩定態是兩者相等。 口服換算漏掉 S、F 或間隔：q12h 為每 12 小時一次，算出的是每次劑量；不能把每日總量直接當成單次量。 使用不必要的資料：已給適用的半衰期與 Vd 時，不必僅因題目列出年齡或 Scr 就自行另算腎功能調整；有個人濃度資料時，優先據此求個人參數。 記憶口訣 「先求 k、再求 V，C 乘清除得速率」：R＝Css × k × Vd。 「微克每毫升，等於毫克每升；每小時轉每分，記得除六十」。 「鹽先乘 S，乘上間隔；口服 S、F，放在分母」。