吸收速率常數與Tmax、Cmax

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建立於 2026年10月25日

學習重點 掌握一室模式、一級吸收與一級排除下，Tmax、Cmax、AUC 的公式及適用條件。 判斷 ka 或 k 改變時，尖峰時間、尖峰濃度、總暴露量與半衰期的變化。 由半衰期換算速率常數，並由血中濃度方程式估算尖峰時間。 辨認吸收變慢、排除變慢及分布體積增加所對應的濃度－時間曲線。 區分吸收速率與吸收程度，以及總排除速率常數與部分排泄速率常數。 核心觀念 一、基本模型與公式 單次口服、無吸收遲滯時間，且吸收與排除均為一級動力學時，令 D 為劑量、F 為生體可用率、V 為分布體積、ka 為吸收速率常數、k 為總排除速率常數： Cp(t)＝[FDka／V(ka－k)] × [exp(－kt)－exp(－ka t)] exp(x) 表示 e 的 x 次方。速率常數通常以 h⁻¹ 表示，時間則以小時計。非 flip-flop 情況下 ka＞k，口服曲線末端主要反映排除過程。 CL＝kV；AUC(0–∞)＝FD／CL＝FD／(kV)。以下比較均以指定參數改變、其餘相關參數不變為前提。 二、Tmax：由吸收與排除共同決定 Tmax＝ln(ka／k)／(ka－k)＝2.303 × log(ka／k)／(ka－k)。 尖峰時是進入體循環的速率等於排除速率，不是吸收完全結束。標準模型中，Tmax 直接取決於 ka 與 k，與 D、F、V 無關。ka 增加使尖峰提早；k 增加也使尖峰提早，但兩者對峰高的影響相反。 比較不同藥品或條件時，ka、k 相同即可確定 Tmax 相同；此外，公式對 ka、k 具有交換對稱性，兩個速率常數互換，Tmax 也相同。不能只比較 ka／k 的比值，因為分母 ka－k 也影響結果。 若有固定吸收遲滯時間，從給藥時計算的 Tmax 尚須加上該時間。ka＝k 時應取極限，Tmax＝1／k，不能直接以零作分母。 三、半衰期換算與標準計算 k＝0.693／排除半衰期；ka＝0.693／吸收半衰期。吸收半衰期不是 Tmax。 條件計算重點Tmax k＝0.231 h⁻¹，吸收半衰期＝0.75 hka＝0.924 h⁻¹；ln4／0.693約 2 h 排除半衰期＝1.38 h，ka＝1.5 h⁻¹k 約為 0.5 h⁻¹；ln3／1約 1.10 h Cp＝38[exp(－0.12t)－exp(－1.45t)]ln(1.45／0.12)／1.33約 1.9 h 計算 Tmax 時，劑量、生體可用率、靜注 AUC 等資料通常不需代入。使用常用對數 log 時要乘以 2.303；算得小時後，換成分鐘要乘以 60。 四、濃度方程式的係數是否可以忽略？ 若方程式為Cp＝A exp(－kt)－B exp(－ka t)，直接微分所得： Tmax＝ln[Bka／(Ak)]／(ka－k)。 只有 A＝B 時，才簡化為 ln(ka／k)／(ka－k)。因此，兩項係數不同時，嚴格計算不能忽略係數，也不能直接套用標準模型的簡化 Cmax 公式。 以速率常數套用標準公式估算，ka＝3、k＝0.3 h⁻¹ 時得約 51 分鐘；ka＝1.8、k＝0.24 h⁻¹ 時得約 1.3 小時。若完整式分別為 12 exp(－0.3t)－14 exp(－3t)，以及 50 exp(－0.24t)－65 exp(－1.8t)，微分結果則分別約為 55 分鐘與 1.46 小時。須區分僅依速率常數估算與依完整方程式求極值。 五、Cmax：速率與濃度尺度都重要 標準模型中，將 Tmax 代入濃度式，可得： Cmax＝(FD／V) × exp(－kTmax)。 D 或 F 增加，Cmax 等比例增加；V 增加，Cmax 成反比降低。 ka 增加，藥物較集中進入體循環，Cmax 增加。 k 增加，藥物較快被移除，Cmax 降低。 一室模式假設藥物進入體內後迅速混合，沒有獨立的室間分布速率常數；但分布體積 V 仍直接影響濃度。 符號須依定義判讀：本單元若同時列 k 與 ke，並以 k 表示總排除、ke 表示腎排泄等部分排除途徑，直接代入公式的是 k。其他教材可能以 ke 表示總排除，不能一概認定 ke 不影響 Cmax。部分排泄改變若連帶改變總 k，仍會間接影響峰值。 六、參數變化與圖形判讀 變化條件TmaxCmaxAUC(0–∞) ka 增加縮短增加不變 ka 降低延長降低不變 k 增加，V 不變縮短降低減少 k 降低，V 不變延長增加增加 V 加倍，ka、k 不變不變減半減半 D 或 F 加倍不變加倍加倍 吸收變慢：食物使 ka 減半，且 CL、V、F 不變時，峰較低、較晚，總面積相同；後段濃度可高於吸收較快的曲線，不能畫成全程都較低。 排除變慢：代謝抑制使 k 降低，且 ka、F、V 不變時，峰較高、較晚，尾端下降較慢，AUC 增加。k 減半時，CL 減半、AUC 加倍、排除半衰期加倍。cimetidine 抑制 diazepam 肝代謝的情境，可據此判斷 AUC 與尖峰時間均增加。 分布體積增加：V 加倍但 ka、k、F 不變時，各時間點濃度均減半，峰的位置不動，AUC 減半。此時 CL＝kV 反而加倍；不可自行把 CL 也視為固定。 七、AUC、吸收程度與 flip-flop ka 表示吸收快慢，F 表示進入體循環的比例。改變 ka 而 F、D、CL 不變，總 AUC 不變，但某段時間內的部分 AUC 可以改變。 相同藥品經不同血管外途徑、給予相同劑量時，若 F 與 CL 相同，即使 ka 不同，總 AUC 仍相同。僅知道劑量與 k 相同，並不足以排除 F 或 V 差異。 排除半衰期為 0.693／k。非 flip-flop 時，口服末端半衰期反映 k；若 ka＜k，末端可能改由較慢的吸收控制，稱為 flip-flop。此時觀察到的末端半衰期可隨 ka 改變，但總 AUC 公式仍成立。 常考陷阱 「ka 越大，AUC 越大」：錯把吸收速率當成吸收程度。F、D、CL 固定時，總 AUC 不變。 「k 增加，Tmax 或 Cmax 不變」：兩者均下降；AUC 也下降。 「代謝受抑制，尖峰時間不變」：固定 ka、V 時，k 降低會使 Tmax 延長。 「峰較低，面積一定較小」：吸收變慢可使峰變低、曲線變寬，但總面積相同。 「k 相同，CL 必相同」：還要確認 V；「相同劑量，AUC 必相同」則還要確認 F 與 CL。 「指數項前係數一律可忽略」：只有共同係數可在求 Tmax 時消去；不同係數應保留。 「較大的指數速率一定是 ka」：須有 ka＞k 或非 flip-flop 的前提；不能僅憑口服曲線任意指定。 記憶口訣 「ka 快：早、高、總面積不變。」 「k 快：早、低、面積小；k 慢：晚、高、面積大。」 「V 大、k 固定：濃度壓低，峰時不移。」 「標準峰時看兩 k，總面積看 F、D、CL。」