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學習重點 安息角、卡氏指數、豪斯納比都是數值越大，通常代表流動性越差。三者評估方式不同，不能視為完全相同的物性。 安息角計算使用tan θ＝錐高÷底面半徑；測量結果受方法與條件影響，並非與測試方式無關的固定常數。 掌握粒徑、形狀、水分及顆粒間作用力的影響：一般而言，較大、近球形且未因水分凝聚的粒子較易流動。 流動性會影響模孔與膠囊的充填量；流速測定可提供較直接的製程參考。 壓錠顆粒需保留適量細粉填補空隙，通常以10～20%為宜。 核心觀念 一、粉體流動性與製劑品質 粉體在重力作用下流動時，會受到顆粒間摩擦力與吸附、凝聚作用的阻礙。阻力越明顯，越容易發生架橋、堵塞或間歇流動，使每次充填量不一致。 壓錠時，流動不佳可能造成模孔充填不足或不均，產生錠劑重量差異；膠囊充填也會受到影響。因此，不能認為膠囊重量差異與粉末流動性關係很小。若伴隨混合物分離，也可能影響含量均一性。 二、安息角：看堆積斜面，判斷粒間阻力 粉體自然堆積形成圓錐時，其斜面與水平面所夾的角度稱為安息角。顆粒間摩擦與凝聚作用較強時，較能維持陡峭堆積面，因此通常角度越大，流動性越差；角度越小，流動性越好。 安息角主要反映粉粒間的吸附力或摩擦力，不是直接測量潤濕性、密度或壓縮性的指標。一般粉體堆積的安息角不會以大於90°作為正常情形；也不能把小安息角解讀為黏著性較佳。 計算公式：tan θ＝h÷r＝2h÷d。其中h為粉堆高度、r為底面半徑、d為底面直徑，長度單位必須一致。 高度與半徑的關係tan θ安息角 半徑約為高度的1.732倍約0.57730° 高度等於半徑145° 高度約為半徑的1.732倍約1.73260° 已知粉堆高度與直徑時，直接由幾何關係計算；粉末重量及漏斗落下高度不需代入此公式。但落下高度等操作條件可能影響實際形成的粉堆，不能因此認為它們對測量結果毫無影響。 安息角測定有靜態與動態之分，例如漏斗堆積法與旋轉圓筒法。測定方法、裝置及操作條件都可能改變結果，比較不同樣品時應使用一致條件。 三、卡氏指數與豪斯納比：比較敲緊前後的密度 鬆密度，又稱容積密度，是粉體質量除以未敲緊時的堆積體積；敲緊密度則是同一質量除以規定敲緊後的體積。敲緊後體積通常縮小，因此敲緊密度通常不小於鬆密度。 指標公式判讀 卡氏指數／壓縮性指數（CI）（敲緊密度－鬆密度）÷敲緊密度×100%越高，通常流動性越差 豪斯納比（HR）敲緊密度÷鬆密度越接近1，通常流動性越好；越高則越差 兩者都反映粉床敲緊前後的重排與體積變化，可間接評估流動性。壓縮性指數不是單純的兩密度比值，也不能直接當成粉末受壓後形成堅固錠劑的能力。 若CI以百分數數值表示，換算式為HR＝100÷（100－CI）。CI為40%時，代表流動性極差，HR約為1.67，並不接近1。這也不支持「安息角小於30°、流動良好」的判斷；但CI與安息角之間沒有可直接換算的固定公式。 四、流速測定與潤濕性指標的區別 流速計（flow meter）可測量粉體通過規定孔口的流出速率，例如單位時間流出的質量。相較於安息角，流速測定通常對充填與壓錠操作更具直接的實用參考價值，但仍須注意孔徑、裝置及測試條件。 接觸角（contact angle）主要用於判斷液體對固體表面的潤濕性，在安息角、卡氏指數、豪斯納比與接觸角之間，接觸角與粉體流動特性最不直接相關。表面張力也不是上述粉體流動性的直接評估指標，不能單憑其大小判斷粉末流動好壞。 五、影響粉體流動性的因素 因素判斷重點 粒徑粒徑變小時，表面作用力相對於重力更顯著，細粉較易凝聚，通常流動較差。不能說粒徑大於10 μm後吸附作用就相對增強。 粒徑範圍在其他條件相近、近球形粒子的比較中，大於250 μm的範圍通常比更細的粒徑範圍流動較佳；不宜推成任何粉體都越大越好。 形狀近圓球形通常較易流動；針狀、片狀或不規則顆粒較易互相卡住，增加流動阻力。 濕度與水分水分過多可能形成液橋，使顆粒凝聚。對受潮而流動不良的粉體，降低環境濕度是合理的改善方向。 密度差異混合不同材質時，密度差異可能影響整體流動行為，並增加分離風險，不能一概認為影響很小。 粉末流動不佳造成錠重不均時，加快打錠速度可能縮短模孔充填時間，使問題加劇。降低溫度或增加大氣壓力，並非可普遍採用的直接改善方式。實務上也可依配方評估造粒或添加適量助流劑。 六、細粉比例：兼顧填隙與流動 壓錠用乾燥顆粒需要保留部分細粉，讓細粉填入較大顆粒之間的空隙，改善堆積並有助成錠。細粉並非越少越好，也不是越多越好；過多可能增加凝聚、降低流動性，造成充填不均。 本單元應掌握的通常適宜比例為10～20%。這是壓錠顆粒的常用經驗範圍，實際配方仍須配合材料與製程評估。 常考陷阱 把方向寫反：「安息角越大」「壓縮性指數越高」「豪斯納比越高」都不代表流動越好。 把安息角當固定常數：安息角受測定方法影響，且有靜態與動態測量之分。 把直徑當半徑：先將直徑除以2，再代入tan θ＝h÷r。 混淆公式：卡氏指數是「密度差÷敲緊密度」，豪斯納比才是「敲緊密度÷鬆密度」。 混淆物性：安息角主要反映粒間摩擦與吸附；接觸角主要反映潤濕性。 過度概括：細粒通常較易凝聚；降低濕度主要適用於水分造成的流動問題，不能認為任何粉體都是越乾越好。 忽略製程結果：流動性會影響錠劑與膠囊的充填重量；加快機速不會直接改善粉末流動性。 記憶口訣 「角、卡、豪，越大越難跑」：三大指標越高，通常流動越差。 「高除半，等高半徑四十五」：安息角公式用半徑，高等於半徑時為45°。 「卡氏差除敲，豪斯敲除鬆」：記住兩種密度公式。 「細粉一到兩成，填隙幫助成錠」：掌握10～20%的常用範圍。