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學習重點 掌握等效球徑：以具有相同體積、表面積或沉降行為的圓球直徑，表示不規則顆粒的大小。 熟記方法與粒徑配對：顯微鏡測投影粒徑、沉降法測 Stokes 當量粒徑、Coulter counter 測體積粒徑、標準篩測篩徑。 區分測量原理：過篩與傳統沉降分析以重量建立分布；Coulter counter 利用電阻抗；Fisher sub-sieve sizer 利用透氣性。 掌握尺度：50 nm 選電子顯微鏡；50 μm 以上的粗粒常用過篩法；光學顯微鏡低限的考試代表值為 500 nm。 理解容積表面平均粒徑與氣體吸附量的關係，以及中位直徑對應累積百分率 50%。 核心觀念 一、粒徑定義：先看測量的是哪一項性質 不規則粉粒沒有唯一的幾何直徑，因此需指定測量依據。所謂等效球徑，是找出某項性質與該顆粒相同的圓球，再以此球的直徑表示粒徑。同一顆粒因測量依據不同，可以得到不同數值。 名稱定義與測量依據代表方法 投影面積直徑與顆粒二維投影面積相同之圓的直徑顯微鏡法 體積直徑與顆粒體積相同之圓球直徑Coulter counter 表面直徑與顆粒表面積相同之圓球直徑依表面積定義換算 Stokes 當量粒徑在相同流體、密度及適用條件下，與顆粒具有相同終端沉降速度之圓球直徑沉降法、Andreasen apparatus 篩徑以顆粒通過篩孔的能力及篩孔尺寸表示標準篩、過篩法 投影面積直徑使用等面積的圓；體積直徑使用等體積的圓球。標準篩的篩徑受顆粒形狀與通過方向影響，不能稱為表面直徑。 二、過篩法與沉降法：重量分布的代表 過篩法將較大篩孔的篩網放在上方、較小篩孔的放在下方，搭配振盪裝置協助粉末分級，再秤量各層篩上殘留粉末，求出各粒徑區間的重量百分率。約50 μm 以上的較粗顆粒，常以此法分析。 沉降法依據顆粒在流體中的沉降速度推算粒徑。符合 Stokes 定律時，在密度差與液體黏度相同的條件下，沉降速度與粒徑平方成正比，因此顆粒越大，沉降越快。Andreasen 裝置於固定深度、不同時間取樣，測定其中固體的量，以建立重量分布。 沉降法得到的是Stokes 當量粒徑，並非直接測得顆粒體積。比較過篩、顯微鏡、Coulter counter 與沉降法的基本原理時，與秤重分析相關的組合為過篩法與沉降法。 三、Coulter counter：以電阻抗反映顆粒體積 Coulter counter 又稱電子感應區法。顆粒分散於電解質溶液中，逐一通過小孔時，排開部分導電液體，使小孔處的電阻增加，產生電訊號脈衝。 脈衝大小反映顆粒體積，可換算成等體積球的直徑。 脈衝數目反映通過小孔的顆粒數，可建立粒徑與個數分布。 看到電流傳導受阻、電阻抗、直接依顆粒體積換算粒徑、體積直徑等關鍵字，應聯想到 Coulter counter。 此法的基本訊號來自體積造成的電阻變化，並非秤重；即使分析結果可再換算為其他分布，也不改變其測量原理。 四、顯微鏡法與解析度限制 顯微鏡直接觀察顆粒影像，可了解形狀並逐粒量測，常建立個數分布。它觀察的是二維投影，因此本單元的粒徑名稱配對為投影粒徑，不能直接當成顆粒的三維體積。 光學顯微鏡受可見光波長與光學條件限制，解析度低限約為0.2～0.5 μm。考試選項以500 nm＝0.5 μm作為可見低限的代表值時，應選此值。 50 nm＝0.05 μm，小於一般光學顯微鏡可分辨的尺度；在光學顯微鏡、電子顯微鏡、沉降與過篩等選項中，應選電子顯微鏡。 五、平均粒徑與中位直徑 「投影粒徑、體積粒徑、Stokes 粒徑」描述單一顆粒大小的定義；「算術平均、容積表面平均、中位直徑」則描述一群顆粒的統計特徵，兩者不可混為一談。 算術平均粒徑：各粒徑乘以對應顆粒數後加總，再除以總顆粒數，即 Σnd／Σn。 容積表面平均粒徑：又稱 Sauter 平均徑，以球形顆粒表示時為 Σnd³／Σnd²。它連結總體積與總表面積，與比表面積密切相關。 中位直徑：累積百分率為50%時對應的粒徑。應留意累積分布以個數、體積或重量為基礎，不同基礎的中位徑未必相同。 在密度及其他條件相同時，容積表面平均粒徑越小，比表面積越大。氣體吸附量反映可接觸表面積，因此在本單元的平均粒徑選項中，與氣體吸附量關係最密切的是容積表面平均粒徑。 六、透氣、光阻與光散射的區別 方法或儀器原理與判斷重點 Fisher sub-sieve sizer測量氣體通過粉末床的阻力，依透氣性推估比表面積，再換算平均粒徑；不是篩網分級。 HIAC/Royco本單元以光阻原理辨識：顆粒通過光束造成遮光訊號，供粒徑與計數分析。 光散射法分析散射光，可用於顆粒大小、濁度，以及適當條件下高分子溶液的重量平均分子量測定。 Cascade impactor依慣性撞擊分級，評估氣膠的氣動粒徑；不是直接量測顆粒體積。 Fisher sub-sieve sizer 得到的是粉末群體的間接平均值，不能直接逐粒量測或取得完整粒徑分布。本單元將它列為不適合測量藥物粒子大小的選項；應以這項測量限制理解，不能延伸成它完全無法估算平均粒徑。 光散射的上述應用需配合不同量測設計與分析條件，並非單一儀器一次即可提供所有結果。就本單元比較的資訊而言，顆粒顏色不是由光散射粒徑分析取得的資訊。 常考陷阱 「標準篩測 surface diameter」錯誤：標準篩測篩徑；表面直徑是另一種等效粒徑定義。 「顯微鏡直接測體積」錯誤：顯微鏡看投影；Coulter counter 的電阻訊號才直接反映體積。 「沉降法測投影粒徑」錯誤：沉降法對應 Stokes 當量粒徑，Andreasen 裝置亦屬此類。 「Coulter counter 依重量分析」錯誤：基本原理是電阻抗；重量分析的代表配對為過篩與傳統沉降法。 「Fisher 名稱有 sieve，所以是過篩法」錯誤：它利用透氣性；需要篩網與振盪裝置的是過篩法。 50 nm 與 50 μm 不可混淆：前者選電子顯微鏡，後者屬常用過篩分析的粗粒尺度。 表面直徑與容積表面平均粒徑不可互換：前者是等表面積球的直徑；後者是群體平均值，與比表面積及氣體吸附量相關。 中位數不等於算術平均數：中位直徑只看累積 50%；光散射可測重量平均分子量，不要將它誤選為無法取得的資訊。 記憶口訣 「顯投、沉史、庫體、篩孔」：顯微鏡看投影，沉降測 Stokes 徑，Coulter 測體積，篩網看通孔。 「篩沉秤重；庫擋電、光阻擋光、Fisher 通氣」：以測量原理辨識儀器。 「中位一半，吸附看表；五十奈米電鏡找」：中位對應 50%，氣體吸附連結容積表面平均粒徑，50 nm 選電子顯微鏡。