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學習重點 一室模式單次靜脈快速注射後，Cp = C₀ × e^(−kt)；一般座標呈指數下降曲線，半對數座標呈下降直線。 判圖先算C₀ = D／Vd，再算k = CL／Vd = 0.693／t½，分別掌握起點與下降速率。 只有在半對數圖上，k 相同的濃度曲線才呈平行直線；一般濃度圖不能套用平行線或固定斜率的描述。 能由兩個濃度測點求 k、外推 C₀，並用e^(−kt) × 100%計算體內殘留百分比。 辨認體內藥量、剩餘待排泄量及尿中排泄速率取對數後的線性關係。 核心觀念 一、基本公式與座標辨認 在線性一室模式中，假設靜脈快速注射後藥物立即均勻分布，並依一級速率排除。D 為注入總劑量，DB 為時間 t 的體內藥量，Vd 為分布體積，CL 為清除率。 DB = D × e^(−kt)Cp = C₀ × e^(−kt)C₀ = D／Vdk = CL／Vd = 0.693／t½ 縱軸與橫軸圖形縱軸截距斜率 Cp 對 t，一般座標下降、凹向上的指數曲線C₀−kCp，隨時間改變 log Cp 對 t下降直線log C₀−k／2.303 ln Cp 對 t下降直線ln C₀−k 此處 log 指常用對數，ln 指自然對數。半對數圖可將縱軸標示為濃度，但刻度按對數排列。先辨認刻度，才能判斷應選直線或曲線；不能只看到「濃度對時間」就認定必須畫直線。 一般座標上的濃度隨時間趨近零，不會在有限時間真正降至零；半對數圖中的 log Cp = 0 則表示濃度數值為 1，不代表藥物已全部排除。 二、參數改變的判圖方法 以撇號表示改變後的參數，先比較兩個比值： C₀′／C₀ = (D′／D)／(Vd′／Vd)k′／k = (CL′／CL)／(Vd′／Vd) = t½／t½′ C₀ 決定起點；k 越大，半對數直線的負斜率絕對值越大，下降越陡。若使用一般座標，應描述濃度衰減較快或較慢，不能把整條曲線當成固定斜率。 改變條件C₀′／C₀k′／k改變後的圖形特徵 D、Vd 不變，t½ 加倍11／2同起點，之後濃度較高；半對數線較平 D、Vd 不變，t½ 減半12同起點，之後濃度較低；半對數線較陡 D、t½ 不變，Vd 加倍1／21全程濃度為原來一半；半對數線平行且在下 D、t½ 不變，Vd 減半21全程濃度為原來兩倍；半對數線平行且在上 D 不變，Vd 加倍、t½ 減半1／22起點較低、衰減較快，全程在下 D 不變，Vd 減半、t½ 加倍21／2起點較高、衰減較慢，全程在上 D 不變，Vd、t½ 均加倍1／21／2先低後高，在原半衰期的兩倍時間相交 D 不變，Vd、CL 均減半21全程濃度加倍；半對數線平行且在上 D、Vd 均減半，CL 不變12同起點，之後濃度較低；半對數線較陡 D、CL 均加倍，Vd 不變22先高後低，在原半衰期時相交 起點高且衰減慢，或起點低且衰減快，正時間內不交叉；起點高但衰減快，或起點低但衰減慢，則會交叉。交叉與否不受縱軸是否取對數影響。 一般座標下，兩條曲線最後都趨近零，所以濃度的絕對差距也趨近零，不能說「差距一直越拉越大」。半對數圖上才可依直線斜率比較對數間距。 三、劑量改變與平行線 同一病人在線性藥動學下，若只改劑量而 Vd、CL 不變，k 與半衰期也不變。給予 0.5D、D、2D 時，C₀ 比例為 0.5：1：2。 因此，log Cp 對時間為三條互相平行的直線，相鄰線的縱向間距均為 log 2；一般座標則為三條濃度成比例的指數曲線。不同劑量不會使這些半對數直線共同交於縱軸或橫軸。 需要驗算整體暴露量時，可用AUC = D／CL = C₀／k。例如 Vd 與半衰期均加倍、劑量不變時，CL 不變，AUC 也不變；D 與 CL 同時加倍時，AUC 同樣不變。 四、由測點外推初始濃度 兩測點的時間為 t₁、t₂，濃度為 C₁、C₂ 時： k = ln(C₁／C₂)／(t₂ − t₁)C₀ = C₁ × e^(kt₁) 例如注射後 1 小時濃度為 20 μg/mL，4.5 小時為 10 μg/mL，濃度減半所需時間為 3.5 小時，故 k ≈ 0.693／3.5 = 0.198 h⁻¹。外推可得 C₀ ≈ 20 × e^0.198 ≈ 24.4 mg/L。多個測點若略有近似誤差，可由整體半對數直線估算。 1 μg/mL = 1 mg/L，數值相同。若要進一步求 Vd，須先算總劑量；例如 2 mg/kg × 50 kg = 100 mg，再以 Vd = D／C₀ 計算。 五、體內殘留百分比 Vd 固定時，體內藥量與濃度成正比： 殘留分率 = DB／D = Cp／C₀ = e^(−kt)已排除分率 = 1 − e^(−kt) 若 Cp = 10 × e^(−0.2t)，t 以小時計，6 小時後殘留分率為 e^(−1.2) ≈ 0.301，即約 30%，已排除約 70%。求百分比不需要體重或總劑量；求剩餘藥量時才須乘上總劑量。 六、哪些數據對時間呈直線？ 在一級排除且尿中原形藥排泄速率常數固定的條件下，Du 為截至 t 的累積尿中原形藥排泄量，Du∞ 為最終累積排泄量。 作圖數據結果與判斷 Cp指數曲線，非線性 log DB直線，斜率 −k／2.303 ln(Du∞ − Du)剩餘待排泄量法，直線，斜率 −k log(dDu／dt)尿中排泄速率法，直線，斜率 −k／2.303 實際分段收尿常以 ΔDu／Δt 估計排泄速率，對收集區間的中點時間作圖。Du∞ − Du 是尚待由尿中排出的原形藥量，不必等於全部體內藥量；累積排泄量 Du 本身也不能直接套用下降直線。 常考陷阱 把半衰期變長判成下降更陡：半衰期與 k 成反比，半衰期加倍，k 減半。 看到 Vd 改變就認定斜率改變：必須看 CL 或半衰期的條件；半衰期不變，半對數斜率就不變。 劑量減半就認定起點減半：C₀ 要看 D／Vd；兩者同時減半，起點相同。 把一般濃度圖畫成平行直線：只有對數濃度對時間才呈直線，且 k 相同才平行。 把第一個測點當成 C₀：只要測量時間晚於零，就須向前外推，C₀ 應高於該測點濃度。 混淆殘留與排除百分比：e^(−kt) 是殘留；1 − e^(−kt) 才是已排除。 認為任何數據取 log 都是直線：必須先符合單一指數關係，不能將累積尿量等數據一概套用。 記憶口訣 「起點看 D 除 V，快慢看 k；清除除體積，就是 k。」 「半衰長，對數線平；半衰短，對數線陡。」 「高又快、低又慢，往後會交叉；高又慢、低又快，全程分上下。」