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學習重點 掌握v＝Vmax×C／(KM＋C)、代數重排與作圖，區分低濃度一級、高濃度近似零級排除。 利用穩定狀態給藥速率與濃度求參數、調整劑量，並計算濃度相依的清除率。 分清「量速率」與「濃度速率」，用積分式計算排除一半所需時間。 多酵素途徑須分別計算速率後求比例；辨別各種抑制對KM與Vmax的影響。 Phenytoin重點是代謝飽和；levodopa重點是腸道轉運子飽和。 核心觀念 一、米氏方程式與濃度區間 v＝Vmax×C／(KM＋C)。Vmax為最大反應速率；KM是速率等於Vmax一半時的濃度。基本米氏模型下，KM較小通常表示較高的表觀親和力，但不能只憑KM判定哪條途徑排除較快。 條件速率判讀 C遠小於KMv約為(Vmax／KM)×C近似一級，濃度越高排除越快 C＝KMv＝Vmax／2半最大速率 C遠大於KMv約為Vmax近似零級，每單位時間排除量接近固定 例如Vmax＝20 mg/L/h，C＝3 mg/L時速率為10 mg/L/h，因為速率恰為一半，故KM＝3 mg/L。 二、代數重排與圖形 作圖方式直線式斜率與截距 1/v對1/C1/v＝(KM／Vmax)(1/C)＋1/Vmax斜率KM／Vmax；Y截距1/Vmax；X截距−1/KM v對v/Cv＝Vmax−KM×(v/C)斜率−KM；Y截距Vmax；X截距Vmax／KM C/v對CC/v＝C/Vmax＋KM/Vmax斜率1/Vmax；Y截距KM／Vmax 穩定狀態時，進入全身循環的速率R＝排除速率，可將v換成R、C換成Css。口服每日劑量須先考慮生體可用率；題目採完全吸收或相同生體可用率的簡化模型時，再依題設計算。 R＝Vmax×Css／(KM＋Css)Css＝KM×R／(Vmax−R) 單一路徑米氏排除模型須R小於Vmax，才有有限穩定濃度。R對Css為雙曲線，水平漸近線是Vmax；R＝Vmax／2對應的Css才是KM。圖上標示某點時，須先看座標軸及輔助線，不能直接認定其座標就是Vmax或KM。 三、兩點法與Phenytoin劑量調整 將兩組資料代入R＝Vmax−KM×R/Css，聯立即可求參數。例如每日300 mg對應25 mg/L、每日200 mg對應10 mg/L： 300＝Vmax−12KM；200＝Vmax−20KM。解得KM＝12.5 mg/L，Vmax＝450 mg/day。目標15 mg/L時，R＝450×15／(12.5＋15)＝約245 mg/day。 若Vmax＝300 mg/day，R＝150 mg/day時Css＝8 mg/L，則以總濃度表示的KM＝8 mg/L；目標16 mg/L所需速率為200 mg/day。若改以未結合濃度表示，fu＝0.4時，KM與目標濃度皆乘0.4，結果相同；不可只將其中一個濃度乘fu。 Phenytoin在常見治療濃度下可能呈容量限制型代謝。劑量由300增加至350 mg/day時，Css可不成比例上升、清除率下降、排除一半所需時間延長，達穩定狀態也較慢，不能用劑量比例直接預測濃度。 四、清除率與單位 若Vmax是量速率，例如mg/h，則CL(C)＝v/C＝Vmax／(KM＋C)；穩定狀態下CL＝R/Css。例如200 mg/day÷16 mg/L＝12.5 L/day＝約0.52 L/h，這是依總濃度計算的清除率。 若Vmax是濃度速率，例如mg/L/h，須乘分布體積Vd，才是量速率：CL＝Vd×Vmax／(KM＋C)。低濃度下，前者的Vmax／KM具有清除率單位；後者的Vmax／KM則是速率常數，不能直接混用。 靜脈注射200 mg後初濃度10 mg/L，可得Vd＝20 L。清除率仍須由圖中參數算出該濃度的排除速率，再除以10 mg/L；若CL為2 L/h，對應排除速率即20 mg/h＝480 mg/day。 五、排除一半的積分式 固定Vd、單一路徑米氏排除時，若Vmax以mg/h表示： t＝Vd×[(C₀−C)＋KM×ln(C₀/C)]／Vmax。 若Vmax以mg/L/h表示，則不再乘Vd。排除一半時C＝C₀／2，括號內為C₀／2＋0.693KM。若改用體內量A，並以量表示米氏常數KA，則t＝[(A₀−A)＋KA×ln(A₀/A)]／Vmax。 KA＝100 mg、Vmax＝50 mg/h、初始量300 mg：t＝(150＋69.3)／50＝約4.4 h。 KM＝10 mg/L、Vmax＝2.3 mg/L/h，給藥5 mg/kg、Vd＝10 L/kg：C₀＝0.5 mg/L，t＝(0.25＋6.93)／2.3＝約3.1 h。 只有低濃度近似一級時，才可用固定的0.693/k計算半衰期。0.693×Vd／CL(C)不能當作飽和排除的精確半衰期，因為濃度下降時CL也持續改變。 六、酒精與飲料體積換算 0.01 g%＝100 mg/L；0.05 g%＝500 mg/L。以KM＝100 mg/L、Vmax＝12.8 mL酒精/h計算，血中500 mg/L時，速率＝12.8×500／600＝約10.67 mL酒精/h。換成2%（v/v）啤酒，須再除以0.02，得約530 mL啤酒/h。 血中525 mg/L時，速率＝12.8×525／625＝約10.75 mL酒精/h。呼氣與血液濃度若有題設換算，依題設使用；代入米氏式的血中濃度須與KM同單位。 七、多酵素途徑與內生性清除率 各途徑分別算vᵢ＝Vmaxᵢ×C／(KMᵢ＋C)，再求vᵢ／總速率。以CYP2D6的Vmax＝100、KM＝200；CYP3A4的Vmax＝10、KM＝2為例，速率單位皆為mg/L/h： C（mg/L）2D6速率3A4速率2D6：3A4比例 52.447.14約25%：75% 209.099.0950%：50% 50209.62約67.5%：32.5% 兩途徑都處於低濃度區時，比較Vmax／KM；兩者均接近飽和時，比較Vmax。低KM不保證排除占比一定最高。不同參數表須重新計算，不能將另一組資料所得的82%與18%套入上表。 八、酵素抑制與轉運飽和 抑制類型表觀KMVmax雙倒數圖 競爭型增加不變交於Y軸 純非競爭型不變降低交於X軸 反競爭型同比例降低降低平行線 混合型可增可減降低依參數判讀 競爭型可提高受質濃度克服；純非競爭型無法藉此恢復Vmax。Levodopa非線性藥動學的考點是腸道轉運子飽和；腸道吸收容量有限，可使劑量增加時吸收量不成比例增加，與phenytoin的排除飽和不同。 常考陷阱 「分母為KM−C」：錯；米氏式分母為KM＋C，可用C＝KM時速率應為Vmax／2檢查。 「濃度加倍，給藥速率必須加倍」：錯；飽和排除須代入米氏式。 「Vmax最大者一定是主要代謝途徑」：錯；須同時考慮KM與指定濃度。 「飽和排除有固定半衰期」：錯；排除一半所需時間取決於起始濃度。 「每日速率直接得到每小時清除率」：錯；L/day轉L/h須除以24。 「酒精代謝體積就是啤酒體積」：錯；還須除以飲料的酒精體積分率。 「非競爭型一律KM不變」：須確認是純非競爭型；混合型的KM可能改變。 記憶口訣 低一高零，半速見KM。 低濃比Vmax／KM，高濃比Vmax。 Phenytoin加量：濃度升、清除降、半衰長、穩態慢。 競爭升KM，純非競降Vmax，反競兩者同比降。