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學習重點 掌握零級反應每單位時間分解固定量，一級反應每單位時間分解固定比例，據此判斷分解速率與濃度的關係。 熟記速率式：零級為 −dC/dt＝k₀；一級為 −dC/dt＝k₁C。 由速率式推導速率常數單位：零級為「濃度／時間」，一級為「時間的倒數」，不可把 h 與 h⁻¹混為一談。 比較半衰期：零級受起始濃度影響；一級與起始濃度無關，並與速率常數成反比。 理解錠劑、懸浮液等固體或過飽和系統常出現的假零級（擬零級）降解。 核心觀念 一、先分清楚「分解速率」與「速率常數」 藥品安定性研究會追蹤藥物含量隨時間下降的情形，零級與一級是常見的降解動力學模式。設 C 為時間 t 時尚未分解的藥物濃度，C₀為起始濃度，k₀與 k₁分別為零級與一級速率常數。 分解速率是每單位時間減少的濃度，以 −dC/dt 表示；負號用來把濃度下降轉成正的分解速率。速率常數 k則是速率式中的比例常數，在溫度等條件固定時使用。兩者不是同一個量，不能直接套用相同單位。 一般速率式可寫成 −dC/dt＝kCⁿ，其中 n 為反應級數。零級表示 n＝0，所以速率不隨 C 改變；一級表示 n＝1，所以速率與 C 成正比。反應級數描述濃度如何影響速率，不是描述藥物一定分解得快或慢。 二、零級降解：固定時間分解固定量 零級反應速率式為−dC/dt＝k₀，積分後為C＝C₀−k₀t。在零級模式成立的範圍內，即使剩餘藥物濃度降低，每單位時間分解的濃度仍相同，因此分解速率與藥物濃度無關。 例如 k₀＝2 mg/L/h，表示每小時濃度減少 2 mg/L。若起始濃度為 20 mg/L，經過 1、2、3 小時後，濃度依序為 18、16、14 mg/L。各小時減少的量相同，但相對於當時剩餘濃度的減少比例並不相同。 零級速率常數的單位為濃度／時間，例如 mg/L/h、mol/L/h。若題目以錠劑含量或剩餘量表達，也須依其縱軸量綱寫成「含量／時間」或「量／時間」。判斷重點是：零級 k 必須包含被測量的量，再除以時間，不能只有時間單位。 令 C＝C₀/2，可得零級半衰期t₁/₂＝C₀/(2k₀)。在 k₀相同時，起始濃度越高，分解至一半所需時間越長；起始濃度加倍，半衰期也加倍。若以 C 對 t 作圖，應呈直線，斜率為 −k₀。 三、錠劑與懸浮液中的假零級降解 藥物通常只有溶解的部分會發生分解。在錠劑、懸浮液等含大量未溶解藥物的系統中，已分解的藥物會由固體不斷溶解補充，使溶液中藥物濃度維持在飽和濃度附近。由於實際參與反應的濃度幾乎不變，原本的一級反應表現得像零級，稱為假零級（擬零級）反應，此時表觀速率常數 k₀＝k₁×Cs（Cs 為溶解度）。 因此題目描述藥物在錠劑中以零級分解時，分解速率與藥物總含量無關，為一固定值；直到固體藥物耗盡、無法維持飽和後，才會轉為一級特徵。 四、一級降解：固定時間分解固定比例 一級反應速率式為−dC/dt＝k₁C，積分後為ln C＝ln C₀−k₁t，亦可寫成 C＝C₀e^(−k₁t)。濃度越高，分解速率越快；濃度降為原來的一半，當時的分解速率也降為原來的一半。 一級反應每段相同時間內減少的是固定比例，而非固定量。例如每小時分解當時剩餘量的 10%，100 單位經一小時剩 90 單位，再經一小時剩 81 單位；兩段時間分別減少 10 與 9 單位。 由 k₁＝分解速率／濃度可知，一級速率常數的單位為時間的倒數，例如 h⁻¹、min⁻¹、s⁻¹。一級半衰期為t₁/₂＝ln 2/k₁≈0.693/k₁，與起始濃度無關，並與 k₁成反比：k₁加倍，半衰期減半。若以 ln C 對 t 作圖，應呈直線，斜率為 −k₁。 五、零級與一級快速比較 比較項目零級降解一級降解 速率式−dC/dt＝k₀−dC/dt＝k₁C 積分式C＝C₀−k₀tln C＝ln C₀−k₁t 速率與濃度關係無關成正比 相同時間的分解特徵分解固定量分解固定比例 k 的單位濃度／時間（如 mg/L/h）時間⁻¹（如 h⁻¹） 半衰期C₀/(2k₀)0.693/k₁ 半衰期與 C₀關係成正比無關 半衰期與 k 關係成反比成反比 呈直線的作圖方式C 對 tln C 對 t 常見情境錠劑、懸浮液（假零級）多數溶液中的藥物降解 常考陷阱 「零級速率常數的單位為 h」是錯誤寫法。h 是小時，僅代表時間；零級 k₀應為濃度／時間。若看到 h⁻¹，也應辨認為一級速率常數的常見單位，不能因為有「每小時」就判成零級。 「零級分解速率與濃度成正比」把零級與一級混淆。零級速率式中沒有 C，答案應抓住「與濃度無關」；與濃度成正比是一級，與濃度平方成正比則屬二級速率形式，「成反比」則不屬於這些常見級數。 「零級速率與濃度無關」不代表濃度不變。藥物仍持續分解，C 隨時間直線下降；不變的是每單位時間的分解量。 「一級半衰期與速率常數成反比」是正確觀念。由 0.693/k₁即可判斷，k₁越大，分解越快，半衰期越短；不要誤選成正比。 「所有反應的半衰期都與起始濃度無關」不成立。一級半衰期不含 C₀，零級半衰期則含 C₀。比較濃度對半衰期的影響時，須以速率常數相同為前提。 錠劑中呈零級分解，速率仍與濃度無關。固體製劑因溶解補充使溶液濃度維持飽和，常表現為假零級；題幹已明示為零級時，就依零級速率式判斷，不要改選成正比或反比。 「常見的是零級或一級降解」可成立。藥品安定性題目中這是正確敘述；但不能擴張成所有藥物都只會遵循這兩種模式，作答仍須依題目給定的反應級數。 記憶口訣 「零級定量，一級定比；零看原濃，一半固定。」零級每段時間分解固定量，半衰期要看起始濃度；一級每段時間分解固定比例，在相同條件下半衰期固定。 「零級濃度除時間，一級只有時間倒。」遇到單位選項，先寫速率式再判斷：零級 k₀＝速率；一級 k₁＝速率／濃度。 「錠劑懸浮常假零，固體補充濃度平。」固體藥物持續溶解補足，溶液濃度恆定，所以分解速率與濃度無關。