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學習重點 理解難度指數 P 代表答對比例，掌握「P 越大，試題越容易」的判讀方向。 會計算全體答對率，以及高、低分組答對率平均所得的難度指數。 理解鑑別度 D 是高、低分組答對率之差，能判斷正值、接近零及負值的意義，並能依常用標準評估 D 值高低。 掌握難度接近 0.50 的試題通常較有利於區分程度，但實際鑑別效果仍須查看 D 值。 能綜合解讀「P 約 0.80、D 約 0.15」，並分析試題偏易或鑑別度偏低的可能原因。 核心觀念 一、難度指數 P：數字越大，試題越容易 在古典測驗理論的試題分析中，難度指數 P 是以答對比例表示試題的難易程度，數值介於 0 與 1 之間。名稱雖然叫「難度」，數字方向卻與日常語意相反：越多人答對，P 越大，表示試題越容易；越少人答對，P 越小，表示試題越困難。 若以全體受試者計算，公式為：P＝答對人數 ÷ 作答總人數。例如 40 人作答，有 32 人答對，P＝32 ÷ 40＝0.80，表示全體有八成答對，試題偏易。 P 值答對情形難易判讀 接近 0幾乎無人答對偏難 接近 0.50約半數答對難易適中 接近 1幾乎人人答對偏易 二、高、低分組法：難度取平均，鑑別度看相減 進行高、低分組試題分析時，先依整份測驗總分區分高分組與低分組，再分別計算兩組在某一道試題的答對率。以 P_H 表示高分組答對率，P_L 表示低分組答對率，則常用公式為： 難度 P＝（P_H＋P_L）÷ 2鑑別度 D＝P_H－P_L 難度是高分組和低分組答對率相加後的平均值；鑑別度則是高分組答對率減去低分組答對率。兩者雖使用相同資料，回答的問題不同：P 看「容易還是困難」，D 看「能否區分程度高低」。 例如高分組答對率為 0.875，低分組為 0.725，則 P＝（0.875＋0.725）÷ 2＝0.80，D＝0.875－0.725＝0.15。這表示試題偏易，但高分組答對率只比低分組高出15 個百分點，區分效果有限。 須注意，全體答對率與高、低分組平均是不同的計算方式。若分析只取高、低分組、未納入中間組，所得平均不一定等於全班實際答對率。作答時應先看清楚題目提供的是全體人數，還是兩組答對率。 三、鑑別度 D：看高分組是否比低分組更容易答對 D 的數值介於 −1 與 1 之間。對一般成就測驗而言，通常期待高分組比低分組更容易答對，因此正向且較大的 D 值，代表較好的區分效果。 D 的情形代表意義判讀重點 正值且較大高分組答對率較高，兩組差距較大較能區分程度高低 接近 0兩組答對率相近鑑別效果有限 負值低分組答對率高於高分組出現反向鑑別，應檢查原因 評估 D 值高低時，常引用 Ebel 的參考標準： D 值試題評鑑 0.40 以上非常優良 0.30～0.39優良，可略加修改 0.20～0.29尚可，通常需修改 0.19 以下劣，需淘汰或大幅修改 依此標準，D 約為 0.15 屬鑑別度偏低。雖然正值表示高分組表現較好，卻不能因此說「明顯優於低分組」，更不能直接推論兩組差異達到統計顯著。 四、為何難度接近 0.50，通常較有利於鑑別？ 一道試題若幾乎人人答對，或幾乎人人答錯，學生反應就十分相似，難以呈現程度差異。在答對、答錯的二分計分下，試題分數變異為 P（1－P），於 P＝0.50 時最大，因此難度適中的試題通常較有利於區分學生；P 越偏向 0 或 1，可能的鑑別空間越小。 當題目只提供數個 P 值，要求選出最能區別學生程度高低者，基本判斷是選最接近 0.50 的數值。例如在 0.23、0.52、0.78、0.95 之中，0.52 最接近 0.50，最有利於區分；0.95 幾乎人人答對，區分效果最差。但這是有利條件，並非保證；即使 P＝0.50，若高、低分組答對率都為 0.50，D 仍等於 0。 五、綜合判讀與試題品質檢查 若多數試題 P 約為 0.80、D 約為 0.15，應判讀為整體偏易，鑑別度偏低。可能是基本題較多，多數學生都能答對，使高、低分組差距縮小；也可能與學生程度相近、選項提示過強，或誘答選項缺乏吸引力有關。 鑑別度偏低也可能來自題幹含糊、測量內容與整份測驗不一致，或答案設定有問題。若 D 為負值，更應優先檢查答案鍵、題意歧義及是否有多個合理答案。這些都是待查原因，不能只憑一個指數就斷定。 試題品質仍須配合測驗目的判斷。若重點是區分學生程度，過易或過難通常不利；若用來檢查基本學習目標是否達成，高答對率也可能反映學生已熟練，不能直接認定試題沒有價值。 常考陷阱 「P 越大，試題越難」：把名稱當成數值方向。P 是答對比例，越大越容易。 「P 是高、低分組答對率相減」：混淆公式。P 是兩組答對率相加取平均，D 才相減，而且必須高分組減低分組。 「P 約 0.80，所以鑑別度高」：難度與鑑別度是不同指標，不能用答對比例直接判定區分效果；P 約 0.80 是偏易，D 約 0.15 是鑑別度偏低。 「D 約 0.15，代表高分組明顯優於低分組」：正值只表示方向正確，差距仍小，依常用標準屬於偏低，不宜誇大解讀。 「D 在 0 以下會更好」：負值表示低分組反而較常答對，是應檢查的反向鑑別，絕非改善方向。 「最能區別程度的是 P 最大（或最小）的題目」：應選最接近 0.50 者，極易或極難的題目都難以區分學生。 「P 接近 0.50，鑑別度一定最高」：接近 0.50 通常有利於鑑別，實際效果仍須確認兩組答對率差距。 記憶口訣 「P 大題易，D 大較利；難度加除二，鑑別高減低；五成利區分，負值查問題。」 D 值標準：「四優三良二尚可，一字頭要淘汰」（0.40 以上非常優良、0.30 以上優良、0.20 以上尚可、0.19 以下劣）。