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學習重點 掌握鑑別度的意義：看試題能否區分整份測驗的高分組與低分組，判斷關鍵是兩組的答對率差距。 熟記高低分組法：依測驗總分排序，通常取最高與最低各27%的學生；這種做法是為了求得試題的鑑別度（兩組答對率相減）。 會用公式D＝高分組答對率－低分組答對率，並能由答對人數差直接計算。 分辨難度與鑑別度，理解全對、全錯、兩組表現接近及負鑑別度的意義；比較多題品質時，能挑出正向鑑別度最大的一題。 能從選項分布判讀正確選項與誘答選項的表現，辨識猜答、題意誤解及試題需檢查的線索。 核心觀念 一、鑑別度：看高低分組是否拉開差距 試題鑑別度是指試題區分高分組與低分組學生能力差異的程度。在高低分組法中，若高分組答對率遠高於低分組，表示這一題能有效區分兩組，具有較高的正向鑑別度。 這裡的「高分組」是整份測驗總分較高的學生，不是依單一試題的答對與否分組。必須先依總分分組，再觀察各組在每一題的表現，才能判斷試題的區辨效果。 題目很難、很容易，或師生主觀認為難度適中，都不能單獨證明鑑別度高。真正的證據是兩組實際答對率的差異。 二、高低分組如何選取 進行試題分析時，通常先將全體學生依整份測驗總分由高至低排序，取最高27%為高分組、最低27%為低分組，再比較各題表現。兩組合計約占全體54%；中間約46%的學生不列入這種高低分組指標的計算。 「各27%」表示高分組與低分組分別占全體的27%，不是兩組合計27%。選項若出現各取5%、12%（人數太少，結果不穩定）或49%（幾乎全體，兩組差異被稀釋），都不是慣用比例。 若題目已給定實際分組人數，計算時直接使用該人數，不必再以全班人數重新推算。例如全班30人、題目說高低分組各8人，就以8人計算。 看到「依總分排序取前後27%，再計算每題高分組與低分組答對百分比的差異」，所求的就是鑑別度，不是難度、猜測度或評分者信度。 三、鑑別度公式與計算 以PH表示高分組答對率，PL表示低分組答對率： D＝PH－PL高分組答對率＝高分組答對人數÷高分組人數低分組答對率＝低分組答對人數÷低分組人數 當兩組人數相同，且各有n人時，可直接使用：D＝（高分組答對人數－低分組答對人數）÷n。分母是「單一組的人數」，不是全班人數，也不是兩組人數總和。 例如兩組各10人，高分組比低分組多4人答對，則D＝4÷10＝0.40。即使不知道兩組各自答對幾人，只要知道人數差與每組人數，仍可計算。若兩組人數不同，就應分別算出答對率後再相減。 四、鑑別度的正負與大小 依上述公式，D的範圍為－1至＋1。判讀時須同時看正負號與數值，不能只比較絕對值。 結果兩組表現判讀重點 D＞0高分組答對率較高具有正向鑑別作用；正值越大，兩組差距越大。 D＝0兩組答對率相同未能以答對與否區分兩組。 D＜0低分組答對率反而較高出現反向鑑別，應檢查試題與答案。 D＝＋1高分組全對、低分組全錯此公式下最大的正向鑑別度。 例如D＝－0.20，表示高分組答對率比低分組低20個百分點。可能原因包括高分組誤解題意、題幹含糊、答案有爭議或答案鍵誤植等。負鑑別度絕不能解釋為「題目品質良好」、「能準確測出學習目標」或「高分組表現優於低分組」。 五、比較多題的試題品質 題目給出數題的高、低分組答對率，問哪一題品質最佳時，先逐題計算D＝PH－PL，再挑正值最大的一題。負值或接近0的題目品質最差，不能因為某題高分組答對率很高就直接判定它最好，必須看兩組的差距。 若兩題鑑別度接近，可再參考難度：難度適中（P接近0.50）的題目較有空間拉開差距；但最終判斷仍以正向鑑別度為主。 六、難度與鑑別度要分開判斷 指標主要問題常用計算方式 難度指數P這一題有多少人答對？全體答對率；採高低分組估計時，P＝（PH＋PL）÷2。 鑑別度D高低分組的答對率差多少？D＝PH－PL。 以答對率表示的難度指數，P越大，題目越容易；P越小，題目越難。鑑別度則看差距，不能把「平均」與「相減」混用。 若幾乎人人答對，兩組答對率都接近1；若幾乎人人答錯，兩組都接近0。兩種情況的差距通常都小，因此通常不具有高鑑別度。 難度適中也不保證鑑別度高。例如兩組答對率均為0.50，平均答對率雖為0.50，D卻為0。比較試題品質時，應同時檢視難度與鑑別度；以區分學生相對表現為目的的常模參照測驗，尤其重視正向鑑別能力。 七、選項分布與誘答力 閱讀選項人數表時，先確認哪個選項是正確答案，再比較兩組選答情形。正確選項通常期待高分組選答率較高；錯誤選項若能吸引尚未掌握概念的學生，便具有誘答作用，通常期待低分組較常選取。 分布型態較合理的解釋 高、低分組在四個選項的人數都大致平均分散，正確選項沒有高分組優勢學生可能尚未學過此概念，憑猜測作答；此時難度偏難、鑑別度接近0。 兩組幾乎都選正確選項，錯誤選項乏人問津題目太容易，或正確選項可能具有暗示性；錯誤選項誘答力低。 高分組集中選正確選項，低分組較多選錯誤選項正向鑑別良好，錯誤選項具誘答力。 高分組集中選某個錯誤選項可能高分組誤解題意、題意含糊或答案鍵有誤，應檢查。 遇到「平均分散」型分布，不能說「難度適中、適合常模參照測驗」（因為無鑑別力），也不能說「正確選項具暗示性」（若有暗示，答對者會集中）或「誘答力低、能診斷迷思」（各選項都有人選，談不上誘答力低，而且隨機猜答也無法反映特定錯誤概念）。 分布只能提供線索，仍須配合教學進度與題目文字確認。錯誤選項幾乎無人選，表示誘答力低；若要診斷迷思，還須看錯誤選項是否對應明確的錯誤概念。 常考陷阱 「越難或越容易，鑑別度越高」：錯在只看答對率高低。幾乎全對或全錯的題目，兩組差距都小，鑑別度低。 「大家覺得難度適中，所以鑑別度高」：主觀感受不能取代數據；即使實際難度適中，兩組也可能表現相同。 「高低分組答對率相減是在算難度」：相減算鑑別度；兩組答對率取平均，才是高低分組法的難度估計。題目描述「計算兩組答對百分比的差異」，答案就是鑑別度。 「高低分組合計取27%」或取5%、12%、49%：慣用比例是最高與最低各27%。 「答對人數差要除以全班人數」：兩組等大時，應除以單組人數。若每組8人、答對人數差3人，D＝3÷8＝0.375，不是3÷30或3÷16。 「只知道答對人數差，無法計算」：若已知兩組等大且知道每組人數，即可計算，不必知道各組完整答對人數。 「哪題高分組答對率最高，哪題最好」：要比較的是兩組差距，挑D正值最大者。 「負鑑別度代表高分組較好、題目品質良好」：方向相反。負值表示低分組答對率較高，合理解釋是高分組可能誤解題意或試題有瑕疵。 「四個選項都有人選，就代表品質好」：若兩組都平均分散，反而是猜題訊號；還要看正確選項能否區分兩組。 「誘答力低，所以診斷效果佳」：錯誤選項少有人選，通常無法提供充分的錯誤概念資訊，不能直接宣稱具有良好診斷效果。 記憶口訣 「總分排、各二七；高減低，算鑑別；平均看難易，負值查題意。」 「平均分散是猜題，集中答對防暗示；多題比較看差距，正值最大最優質。」 看到全對、全錯，先想到差距可能小；看到高分組明顯較會答，才想到正向鑑別度高。