107年 - [無官方正解]107 國立臺北大學_日間學士班暨進修學士班轉學生招生考試試題_ 數位行銷進修學士學位進修學士班2、3年級：統計學#147873

1. 某民調公司進行抽樣調查以估計今年市長選舉柯文哲市長的得票數，其抽樣母體為何？ (A) 投票日居住在台北市且年滿20歲的人民 (B) 投票日戶籍在台北市且年滿20歲的人民 (C) 投票日具有台北市長選舉權的人民 (D) 在各投、開票所負責選務工作的人民 (E) 中央選舉委會的職員

2. 下列關於簡單隨機抽樣的敘述，何者正確？ (A) 可依研究者之喜好選擇樣本，簡單容易 (B) 各分層中樣本單位數的比率和各層中母體個數的比率一定相同 (C) 具有影響力的個體必須選入樣本 (D) 離群值 (outlier) 必須排除在樣本中 (E) 每個個體被選入樣本的機率均等

3. 餐廳詢問顧客對提供食物的滿意度調查選項包含：非常滿意、滿意、普通、不滿意、非常不滿意，其量測尺度屬於哪一種測量尺度？ (A) 名目尺度 (B) 噴序尺度 (C) 區間尺度 (D) 比率尺度 (E) 多重尺度

4. 以下是數位行銷學程 45 位學生本學期的統計學成績的莖策圖，下列敘述何者     不正確     ？
(A) 有離群值 (B) 為左偏分配 (left skewed) (C) 中位數 (median) 為 79 分 (D) 全距 (range) 為 70 分 (E) 眾數 (mode) 為 94 分

5. 下列各統計量何者不受離群值的影響？ (A) 平均數 (B) 中位數 (C) 全距 (D) 標準差 (E) 變異數

6. 下列哪類統計量數常用來量測一組資料分配對稱或不對稱的程度？ (A) 偏態係數 (B) 相關係數 (C) 變異係數 (D) 峰度係數 (E) 超歸係數

7. 若 A、B 為樣本空間 S 的兩獨立事件，已知 P( A )=0.5、P( B )=0.6，下列敘述何者     不正確     ？(A) P(A∩B)=0.3 (B) P(A∪B)=0.8 (C) P(A|B)=0.5 (D) P(B|A)=0.6 (E) A、B 亦為互斥事件

8. 依據過去的紀錄，C 球員 12 碼罰球進球的機率是 0.8，某場足球賽中 C 球員獲得兩次 12 碼罰球的機會，假設兩次罰球進球的事件互相獨立，則 C 球員恰罰進一球的機率為： (A) 0.16 (B) 0.2 (C) 0.32 (D) 0.4 (E) 0.64

9. 下列關於母體平均數之信賴區間的敘述何者正確？ (A)當樣本數增加，信賴係數不變時，母體平均數之信賴區間長度會變小 (B)當樣本數不變，信賴係數增加時，母體平均數之信賴區間長度會變小 (C)當母體平均數變大時，若樣本數與信賴係數均不變，則信賴區間長度會變大 (D)當母體變異數變大時，若樣本數與信賴係數均不變，則信賴區間長度會變小 (E)若樣本數與信賴係數均不變，信賴區間長度不受母體平均數與變異數之影響

10. 執行一個假設檢定，當顯著水準為 0.05 時，檢定結果是拖絕虛無假設，則下列敘述何者正確？ (A) 虛無假設是錯誤的 (B) 犯型I錯誤的機率大於0.95 (C) 犯型II錯誤的機率小於0.05 (D) 檢定的 \( p \) 值小於0.05 (E) 檢定力為0.95

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三、計算題，每題 15 分，共 30 分。
1. 您要了解50歲以下的年輕人使用網路購物的比率是否高於超過50歲的年長者。隨機調查18~50歲的民眾200人，有網路購物習慣者有120人；以及隨機調查51歲以上的民眾100人，有網路購物習慣者有40人。以 \( p_1 \) 、 \( p_2 \) 分別表年輕人與年長者有網路購物習慣的比率。寫出此檢定的虛無假設 \( H_0 \) 、檢定統計量、以及在顯著水準為 \( 5\% \) 下，檢定的結論為何。

2. 隨機選取國小六年級學生各100人，測得男生身高的樣本平均數與樣本變異數分別為 \( \overline{X}_1 = 150 \) ， \( S_1^2 = 20 \) ；女生身高的樣本平均數與樣本變異數分別為 \( \overline{X}_2 = 148 \) ， \( S_2^2 = 18 \) 。在男、女生身高的母體均為常態分配與變異數相等的假設之下，檢定「 \( H_{0} \) ：國小六年級男女生的平均身高相等VS \( H_{1} \) ：國小六年級男女生的平均身高不相等」，在顯著水準為 \( 5\% \) 下，檢定的結論為何？