所屬科目：期貨、選擇權與其他衍生性商品
1. 臺灣期貨交易所之臺股期貨契約為每點 200 元，期貨指數為 20,000 點，某共同基金之規模 為 20 億元，ß 係數為 1.5，若欲將 ß 值降為 0.50，應： (A)買進 750 個期貨契約 (B)賣出 750 個期貨契約 (C)賣出 500 個期貨契約 (D)買進 500 個期貨契約
2. 市場利率變動所引發選擇權價值變動的風險是指： (A)θ (Theta) 風險 (B)δ (Delta) 風險 (C)γ (Gamma) 風險 (D)ρ (Rho) 風險
3. 若某投資人持有股票現貨組合共4,000 萬元(假設現貨部位的β值為1.5)，並賣出 5 口的臺股期貨， 假設目前臺指期貨價格為20,000點，每點價值為新臺幣200元，試問此新投資組合的β值(包含期貨與現 貨) 為多少？ (A)2.00 (B)1.00 (C)0.5 (D)0
4. 若期貨賣權的 Delta 為-0.4，表示在其他條件不變的情況下，期貨價格若下跌 10 點，則相同 條件的買權價格如何變化？ (A)上漲 6 點 (B)下跌 6 點 (C)上漲 4 點 (D)下跌 4 點
5. 臺灣期貨交易所之臺指期貨每點價值為 200 元，若某投資人買進 3 月臺指期貨，價格為 22,310，並賣出 6 月臺指期貨，價格為 22,410。當價差變為-40 時予以平倉，則其損益為 何？ (A)獲利$12,000 (B)損失$12,000 (C)獲利$28,000 (D)損失$28,000
6. 川普即將公布對台關稅，預期臺股指數可能會大幅變動，但不知會上漲或下跌，則下列何種操 作較適當? (A)買進臺指買權，同時賣出等部位臺指期貨 (B)買進臺指買權，同時買進等部位臺指賣權 (C)賣出臺指買權，同時買進等部位臺指期貨 (D)賣出臺指買權，同時賣出等部位臺指賣權新臺幣 50 元
7. 某歐式買權履約價格為 200，目前標的資產價格為 200，該歐式買權價值為 32 元。其他條件不變之 下，若標的資產價格為 150，履約價格亦等於 150 時，由 Black-Scholes 公式可知歐式買權價值應為： (A)24 元 (B)27 元 (C)32 元 (D)43 元
8. 若股價(S)的動態過程服從對數常態分配，可以表示為dS/S = 0.5dt + 0.8dZ，如果G = ln ?，根 據It?̂’s Lemma 可推得dG = adt + bdZ，請問係數 a 的值為何? (A)1.6 (B)1.3 (C)0.625 (D)0.18
9. 有一履約價為 100 元之股票選擇權買權，該買權權利金目前報價為 12 元，同時該股票現貨市 場價格為 90 元，試問該買權之時間價值為多少元? (A)0 元 (B)2 元 (C)10 元 (D)12 元
10.投資者的策略如下：買進臺指選擇權 25,300 買權，權利金為 450；賣出臺指選擇權 25,700 買 權，權利金為 150，此組合策略的損益平衡為臺指多少點? (A)25,450 (B)25,500 (C)25,550 (D)25,600
11.假設某一不支付現金股利的歐式買權履約價格為 100，目前股價為 105，到期日為六個月，無 風險利率為 1.5%(年)，請計算此一買權價格的下限？(e 0.015 = 1.0151、e 0.0075 = 1.0075) (A)6.49 (B)5.74 (C)4.25 (D)3.49
12.運用選擇權 Black-Scholes 模型，請估算歐式無股利選擇權之買權的價值。標的物市價 200 元，履約價格 210 元，無風險利率為 10%，期間一年，N(d1)=0.8868，N(d2)=0.8717， e −0.1=0.90。 (A)0 元 (B)6.7348 元 (C)12.6087 元 (D)29.322 元
13.運用 Black-Scholes 選擇權定價，在風險中立機率(Risk-neutral probability)情境下，歐式買權 於到期日時處於價內(In the money)之機率為何？(d1 = d2 + σ√?) (A)N(d1) (B)N(d2) (C)N(-d1) (D)N(-d2)
14.依據 Black-Scholes 選擇權評價模型之偏微分方程式，下列哪三種避險參數只要知道其中兩 種，即可求得第三種參數 (A)Delta，Gamma，Theta (B)Gamma，Theta，Vega (C)Gamma，Theta，Rho (D)Delta，Gamma，Vega
15.就選擇權的評價而言，當股價遵循一個幾何布朗運動時，也就表示股價服從下列哪種機率分 配? (A)Normal (B)Lognormal (C)Binomial (D)Poisson
16.若市場上有兩個具相同標的且不付股利的衍生性商品，標的服從幾何布朗運動隨機微分方程式如下： dS1 = 0.10S1dt + 0.10S1dZ；dS2 = 0.12S2dt + 0.20S2dZ，請計算無風險利率大約為： (A)3% (B)5% (C)8% (D)10%
17.某甲以$3,500/盎司買入黃金期貨，同時賣出其履約價為$3,700/盎司的買權，權利金$100/盎 司，其最大的可能損失為： (A)$3,400/盎司 (B)$200/盎司 (C)$100/盎司 (D)無窮大
18.歐式買權之 delta 為何? (A)0.5341 (B)0.5122 (C)0.4878 (D)0.4659
19.歐式賣權之 delta 為何? (A)-0.5341 (B)-0.5122 (C)-0.4878 (D)-0.4659
20.歐式賣權的價值為何? (A)1.55 (B)1.39 (C)1.20 (D)1.12
21.假設某投資組合資產之現貨價格與其相對應的期貨價格間的相關係數為 0.6，而期貨價格標準 差為 0.2，現貨價格標準差為 0.25，請問該投資組合最小風險避險比率為何? (A)0.5 (B)0.75 (C)1 (D)1.25
22.該交易員最大的可能淨收益是多少? (A)$100 (B)$200 (C)$300 (D)$400
23.該交易員最大的可能淨損失是多少? (A)-$100 (B)-$200 (C)-$300 (D)-$400
24.在以下哪一個標的資產價格下可達到損益平衡? (A)$98 (B)$99 (C)$103 (D)$104
25.以台積電股票為標的之 2 個月後到期、執行價 1,200 元的歐式賣權，其賣權市價為 9.00 元；台 積電現貨價目前為 1,208 元。假設到期前不發放現金股利，且無風險利率為 0%。請問相同 條件之歐式買權的合理價格最接近多少？ (A)8 元 (B)10 元 (C)15 元 (D)17 元
26.在每年複利一次的情況下，假設利率期間結構如下：1 年期即期利率 R1 = 0.03，2 年期即期 利率 R2 = 0.05，請計算第 1 年至第 2 年間的一年期遠期利率最接近下列何者？ (A)6% (B)7% (C)8% (D)9%
27.若 7/12 市場上美元對新臺幣之即期匯率為 USD1 = NT$30.40，一年期新臺幣國庫券年利率為 2.2%，一年期美元國庫券年利率為 3.4%。則 3 個月到期之美元對新臺幣遠期契約之均衡價格最接 近下列何者？ (A)USD1 = NT$30.76 (B)USD1 = NT$30.49 (C)USD1 = NT$30.31 (D)USD1 = NT$30.05
28.假設現在原油每桶的現貨價格為 72 美元。倉儲費用約為 2%，無風險利率為 3%，方便收益率 為 0.8%。請問 1 年後到期之原油期貨，其目前理論價格最接近下列何者？ (A)每桶 75.024 美元 (B)每桶 73.296 美元 (C)每桶 72.144 美元 (D)每桶 68.976 美元
29.在 12 月 3 日收盤後，該投資人的保證金帳戶餘額為何？ (A)0 元 (B)60,000 元 (C)68,000 元 (D)120,000 元
30.該投資人在哪一天會被追繳保證金？ (A)12 月 2 日 (B)12 月 3 日 (C)12 月 4 日 (D)12 月 5 日
31.該投資人被追繳保證金當日會被追繳多少金額？ (A)2,000 元 (B)10,000 元 (C)52,000 元 (D)60,000 元
32.下列有關期貨價格的敘述何者正確？ (A)當借入利率愈高時，期貨價格無套利區間的上界愈低 (B)當貸出利率愈低時，期貨價格無套利區間的下界愈高 (C)當限制賣空現貨時，期貨價格無套利區間的上界愈高 (D)當限制賣空現貨時，期貨價格無套利區間的下界愈低
33.有一本金為 5,000 萬元之利率交換，每半年交換一次，以 6%交換 SOFR+2%，如果 SOFR 利率是 3.8%，此利率交換之現金流量為何﹖ (A)賣方支付買方 100,000 元 (B)買方支付賣方 100,000 元 (C)賣方支付買方 50,000 元 (D)買方支付賣方 50,000 元
34.假設選擇權到期時現貨指數的結算價格為 22,688，買進跨式交易的損益是多少？ (A)獲利 53,750 元 (B)獲利 38,150 元 (C)損失 53,750 元 (D)損失 38,150 元
35.假設選擇權到期時現貨指數的結算價格為 25,000，賣出跨式交易的損益是多少？ (A)獲利 53,750 元 (B)獲利 46,250 元 (C)損失 53,750 元 (D)損失 46,250 元
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