2. 某公司向台灣銀行買入一個 1 年期的利率交換(Interest Rate Swap)，名目本金 800 萬美元，台灣銀行每半年支付 6 個月的 SOFR 利率給該公司，而該公司每半年支付固定利率給台灣銀行，請問該公司應支付固定利率大約為?(假設 6 個月期 SOFR 利率 5%，1 年期 SOFR 利率 4%) (10 分)

1. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期(N=2)，請求算該歐式股票選擇權目前合理價格？(10 分)1. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期(N=2)，請求算該歐式股票選擇權目前合理價格？(10 分)

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